MATLAB实现高效流形排序的出样扩展：单查询点快速排序

高效流形排序（Efficient Manifold Ranking, EMR）的一个最大优势在于其优秀的出样扩展能力：在训练阶段学到地标点和稀疏表示结构后，对于新来的查询样本，无需重新计算整个数据集的邻接关系或重新求解大规模系统，就能快速得到其与数据库所有样本的相关性排序分数。这对于实际的在线图像检索、推荐系统等交互式应用至关重要。

今天要介绍的这个函数EMRtest，正是EMR框架的测试/出样扩展函数。它接收一个新的查询点x（行向量）和训练阶段得到的model，仅需极少的计算即可返回该查询点对数据库中所有样本的排序分数score，实现毫秒级的快速响应。

核心实现流程

1. 参数提取：从model中读取地标点数量p、最近邻数量r和传播系数a。

2. 新样本的稀疏表示z构建：

   • 计算查询点x与所有地标点的平方欧氏距离。

   • 选取最近的r个地标点，计算归一化距离（除以第r个距离）。

   • 使用相同的高斯权重公式：0.75 × (1 - d²)，得到r维权重向量。

   • 构建p维稀疏列向量z（只有r个非零元素）。

3. 扩展表示矩阵：

   • 将原始的Z（数据库样本的表示，p × nSmp，转置存储）与新z组合成新的Z_new（p × (nSmp + 1)）。

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