工业级伺服电机 I2T 保护怎么做

工业级伺服电机 I2T 保护怎么做

1. I2T 保护到底保护什么

电机过载时，最先需要保护的是绕组铜耗导致的温升。铜耗近似为：

P_cu = I_rms^2 * R_phase

其中：

I_rms：电机相电流 RMS，或 dq 电流等效值 R_phase：相电阻，随温度升高而增大

所以过载热量与I^2 * t强相关，这就是 I2T 这个名字的来源。

但工业级伺服里的 I2T 并不只是简单累计I^2。真正要解决的是：

1. 堵转时局部热点升温很快，温度传感器滞后 2. 旋转时热量分布更均匀，允许更长过载 3. 电机短时峰值性能要释放，不能一律按最保守工况限流 4. 热状态恢复需要时间，不能清故障后立即满血

因此工业级做法一般是“热模型 + 动态降额 + 温度传感器兜底”。

2. 简单 I2T 和工业级 I2T 的区别

简单做法：

电流超过某档 -> 固定速度累计 I2T_cnt I2T_cnt 到阈值 -> 直接限到额定电流或报故障

这种做法实现简单，但有明显问题：

1. 不区分堵转和旋转 2. 不区分平均温升和局部热点 3. 限流动作突兀，力矩会突然掉 4. 冷却恢复不准确 5. 对短时峰值性能利用不足

工业级做法：

1. 计算电机热状态 thermal_state 2. 根据速度修正连续电流和散热能力 3. 堵转热点和平均绕组可以分别建模 4. 热状态接近上限时逐渐降额 5. 温度传感器作为最终兜底

典型输出不是一个简单故障位，而是动态电流上限：

I_limit = f(thermal_state, speed, temperature)

FOC 电流环最终执行：

iq_ref = clamp(iq_ref, -I_limit, I_limit)

3. 推荐的工业级 I2T 架构

建议至少分三层：

第一层：快速硬件保护 DRV 过流、母线异常、MOS 保护、ADC 饱和等，直接关断或进 ERROR。 第二层：电机热模型 I2T 提前预测绕组和堵转热点温升，输出动态电流上限。 第三层：温度传感器保护 NTC/PTC/KTY/热敏电阻作为真实温度兜底，处理模型误差和异常环境。

对于堵转发热不均匀的电机，建议做双热模型：

thermal_avg：绕组平均热状态 thermal_hotspot：堵转局部热点热状态

最终限流取更严格的一个：

I_limit = min(I_limit_avg, I_limit_hotspot)

4. 需要测试哪些数据

想做工业级 I2T，测试数据不能只有一个电流-时间表。至少需要覆盖“加热、冷却、速度、环境、初始温度、重复过载”几个维度。

4.1 堵转过载时间

堵转是热点最危险的工况，必须测。

推荐记录：

电流点：I1, I2, I3 ... 允许时间：t_limit 结束条件：绕组热点温度、壳体温度、NTC 温度、是否损坏

示例：

4.2 不同速度下的过载时间

只测堵转不够，因为旋转后热分布改善，过载能力明显提高。

建议至少测：

0RPM / 堵转 1RPM 5RPM 10RPM 50RPM 100RPM 额定转速附近

如果测试资源有限，最低建议：

堵转 10RPM 50RPM 额定转速附近

数据用途：

1. 得到 I_continuous(speed) 2. 得到 overload_time(current, speed) 3. 判断堵转热点模型和平均热模型的切换速度

4.3 冷却曲线

工业级 I2T 很重视恢复过程。不能只知道多久热，还要知道多久冷。

建议测试：

热到 90℃ -> 停止输出 -> 记录降到 80℃、70℃、60℃ 的时间 热到 90℃ -> 限到额定电流运行 -> 记录冷却曲线 热到 90℃ -> 低速旋转空载 -> 记录冷却曲线

冷却数据用于拟合热时间常数：

T(t) = T_ambient + (T0 - T_ambient) * exp(-t / tau_cool)

4.4 不同初始温度

工业现场很少每次都是冷机启动。需要测热机再过载。

建议：

25℃ 冷机开始 60℃ 热机开始 80℃ 热机开始

如果 80℃ 初始温度下还能允许的过载时间远低于冷机，模型必须保留热记忆，不能清故障后重置为 0。

4.5 不同环境温度

环境温度会影响散热裕量。建议至少测：

25℃ 40℃ 整机最高规格环境温度，例如 50℃ 或 55℃

可以将热模型初始状态或连续电流按环境温度降额：

I_cont_derated = I_cont_25C * sqrt((T_limit - T_ambient) / (T_limit - 25))

4.6 重复过载循环

这类测试最能验证模型是否靠谱：

100A 5s -> 30A 20s -> 100A 5s -> 30A 20s -> repeat

观察：

1. 模型热状态是否逐步累积 2. 温度是否稳定在安全范围 3. 降额是否平滑 4. 清故障后是否存在过快恢复

5. 关键公式

5.1 基础 I2T 积分

最简单形式：

I2T += I^2 * Ts

如果以连续电流归一化：

thermal += ((I / I_cont)^2) * Ts / tau_heat

其中：

thermal = 1.0 表示达到热极限 I_cont 是当前速度下的连续电流 tau_heat 是热时间常数 Ts 是控制周期

5.2 带冷却的一阶热模型

更标准的离散模型：

thermal += Ts / tau * ((I / I_cont(speed))^2 - thermal)

解释：

(I / I_cont)^2：当前发热相对连续热平衡点的强度 thermal：当前热状态 Ts / tau：热模型更新系数

当I = I_cont时，thermal会趋近 1。
当I < I_cont时，thermal会下降。
当I > I_cont时，thermal会继续上升。

5.3 基于实测过载时间反推热模型

假设初始热状态为 0，电流恒定，忽略冷却，达到极限时间为t_limit：

thermal_rate = 1 / t_limit

如果每周期执行一次：

thermal += Ts / t_limit

这就是查表式 I2T 的本质。

如果保留冷却项，一阶模型达到 thermal=1 的时间为：

thermal(t) = A * (1 - exp(-t / tau)) A = (I / I_cont)^2

给定实测t_limit，可以反推：

1 = A * (1 - exp(-t_limit / tau))

整理：

tau = -t_limit / ln(1 - 1 / A)

注意：只有A > 1时才会过热。

5.4 速度相关连续电流

堵转和旋转散热不同，可以建立：

I_cont = f(speed)

简单做法是查表插值：

speed: 0RPM, 10RPM, 50RPM, ratedRPM Icont: 30A, 45A, 60A, 70A

也可以用平滑函数：

I_cont(speed) = I_stall + (I_rated - I_stall) * clamp(speed / speed_base, 0, 1)

5.5 动态降额

不要等到thermal >= 1才突然限流，建议提前折返：

thermal < 0.7：允许峰值电流 0.7 <= thermal < 1.0：线性降到连续电流 thermal >= 1.0：限制到连续电流或报 overload

公式：

k = (1.0 - thermal) / (1.0 - derate_start) I_limit = I_cont + (I_peak - I_cont) * clamp(k, 0, 1)

6. 示例代码：查表式 I2T + 动态降额

这类适合用实测过载时间快速落地。

typedefstruct{floatthermal;// 0.0 ~ 1.0floatcurrent_limit;// Auint8_toverload;}MotorThermalState;staticfloatinterp(floatx,floatx0,floaty0,floatx1,floaty1){if(x1<=x0){returny1;}returny0+(x-x0)*(y1-y0)/(x1-x0);}staticfloatlookup_time(floatcurrent,constfloat*current_tab,constfloat*time_tab,intn){inti=0;if(current<=current_tab[0]){returntime_tab[0];}for(i=1;i<n;i++){if(current<=current_tab[i]){returninterp(current,current_tab[i-1],time_tab[i-1],current_tab[i],time_tab[i]);}}returntime_tab[n-1];}staticfloatget_overload_time(floatcurrent,floatrpm){staticconstfloatcurrent_tab[]={50,60,80,100,120,140,160,180,200,220};staticconstfloatrotate_time[]={3600,500,61,30,18,13,10,7,5,3.5f};staticconstfloatstall_time[]={260,67,21,16,13,6,2,2,1,1};constintn=sizeof(current_tab)/sizeof(current_tab[0]);constfloatstall_rpm=1.0f;constfloatrotate_rpm=10.0f;floatts=lookup_time(current,current_tab,stall_time,n);floattr=lookup_time(current,current_tab,rotate_time,n);floatk=0.0f;if(rpm<=stall_rpm){returnts;}if(rpm>=rotate_rpm){returntr;}k=(rotate_rpm-rpm)/(rotate_rpm-stall_rpm);returntr+k*(ts-tr);}voidmotor_i2t_update(MotorThermalState*m,floatid,floatiq,floatrpm,floatts,floati_cont,floati_peak){constfloatderate_start=0.70f;floati_rms=sqrtf(id*id+iq*iq);floatt_limit=0.0f;floatk=0.0f;if(i_rms>i_cont){t_limit=get_overload_time(i_rms,rpm);m->thermal+=ts/t_limit;}else{// Cooling rate should be fitted from cooling tests.m->thermal-=ts/120.0f;}if(m->thermal<0.0f){m->thermal=0.0f;}elseif(m->thermal>1.0f){m->thermal=1.0f;}if(m->thermal>derate_start){k=(1.0f-m->thermal)/(1.0f-derate_start);if(k<0.0f){k=0.0f;}elseif(k>1.0f){k=1.0f;}m->current_limit=i_cont+(i_peak-i_cont)*k;}else{m->current_limit=i_peak;}m->overload=(m->thermal>=1.0f);}

7. 示例代码：一阶热模型

如果测试数据比较完整，建议从查表式升级到一阶热模型。

typedefstruct{floatthermal;floatcurrent_limit;uint8_toverload;}ThermalModel;staticfloatclampf_local(floatx,floatlo,floathi){if(x<lo){returnlo;}if(x>hi){returnhi;}returnx;}staticfloatget_cont_current_by_speed(floatrpm){constfloati_stall=30.0f;constfloati_run=60.0f;constfloatspeed_base=50.0f;floatk=clampf_local(rpm/speed_base,0.0f,1.0f);returni_stall+(i_run-i_stall)*k;}voidthermal_model_update(ThermalModel*m,floatid,floatiq,floatrpm,floatts){constfloattau=120.0f;constfloatderate_start=0.70f;constfloati_peak=120.0f;floati_rms=sqrtf(id*id+iq*iq);floati_cont=get_cont_current_by_speed(rpm);floatheat_target=(i_rms/i_cont)*(i_rms/i_cont);floatk=0.0f;m->thermal+=ts/tau*(heat_target-m->thermal);m->thermal=clampf_local(m->thermal,0.0f,1.2f);if(m->thermal>derate_start){k=(1.0f-m->thermal)/(1.0f-derate_start);k=clampf_local(k,0.0f,1.0f);m->current_limit=i_cont+(i_peak-i_cont)*k;}else{m->current_limit=i_peak;}m->overload=(m->thermal>=1.0f);}

8. 双热模型：更适合堵转热点

堵转时，某些槽位或某一相会持续发热，NTC 往往贴在壳体或定子某处，响应慢。因此可以做双模型：

thermal_avg：平均绕组温升，时间常数大 thermal_hotspot：堵转局部热点，时间常数小，低速时权重大

简化公式：

hotspot_gain = 1 - clamp(rpm / rpm_hotspot_release, 0, 1) thermal_hotspot += Ts / tau_hotspot * (hotspot_gain * (I / I_stall_cont)^2 - thermal_hotspot) thermal_avg += Ts / tau_avg * ((I / I_run_cont(speed))^2 - thermal_avg)

最终：

thermal_used = max(thermal_avg, thermal_hotspot) I_limit = min(I_limit_avg, I_limit_hotspot)

这类模型非常适合：

1. 低速大扭矩 2. 堵转冲击 3. 机械卡死 4. 温度传感器距离热点较远

9. 参数标定流程

建议按这个顺序做：

1. 先确定绝对安全边界 例如绕组热点不超过 120℃，壳体不超过 90℃，磁钢不退磁。 2. 测堵转电流-时间表 用来标定 hotspot 模型。 3. 测不同速度下的电流-时间表 用来标定 avg 模型和 I_cont(speed)。 4. 测冷却曲线 用来标定 tau_cool 或热模型 tau。 5. 做重复过载循环 验证热状态是否累积正确。 6. 加安全系数 软件保护时间一般不要等于破坏时间，建议乘 0.6~0.8。 7. 实车/整机验证 最终看实际安装条件、外壳散热、环境温度、线束和风道。

10. 工程实现注意点

10.1 I2T 不应依赖主循环频率

I2T 更新必须在固定周期调用，例如 PWM 中断或电流环周期：

Ts = 1 / MOSFET_Freq

如果在while(1)主循环里累计，保护时间会随 CPU 空闲程度变化。

10.2 电流建议用 RMS 或 dq 模长

推荐：

I = sqrt(id^2 + iq^2)

只用iq的问题是：id也会产生铜耗。

10.3 温度传感器不能替代 I2T

温度传感器适合做最终保护，但不适合单独保护堵转热点：

1. 热路径有延迟 2. 堵转局部热点可能远高于传感器位置 3. 高电流 1~2 秒内就可能出现危险热点

10.4 清故障不应清热状态

工业级产品一般不会在清故障时直接把热状态归零。更合理的是：

1. 清故障只清 fault flag 2. thermal_state 继续按冷却模型下降 3. thermal_state 低于恢复阈值后才允许峰值电流

例如：

thermal < 0.5：允许重新使能峰值 thermal > 0.8：只允许低电流恢复

10.5 保护要分级

建议分级：

warning：热容量超过 70%，开始降额 limit：热容量超过 90%，明显限流 fault：热容量超过 100%，持续过载或温度超过硬阈值

11. 推荐落地方案

如果项目处于快速工程验证阶段：

使用查表式 I2T + 速度插值 + 70% 动态降额

优点：

1. 直接利用实测数据 2. 行为可解释 3. 参数好调 4. 对堵转热点有快速保护

如果项目进入量产可靠性阶段：

升级为双热模型： thermal_avg + thermal_hotspot

并补齐：

1. 冷却曲线 2. 环境温度修正 3. 初始温度修正 4. 重复过载循环验证 5. NTC 真实温度兜底

12. 总结

工业级 I2T 的本质不是“限制电流”，而是“管理热容量”。

一个专业的伺服 I2T 应该做到：

1. 短时允许峰值电流，释放性能 2. 堵转时快速保护局部热点 3. 旋转时不过度保守 4. 热状态接近极限时平滑降额 5. 温度传感器作为兜底 6. 清故障后仍保留热记忆

工程上最稳妥的路线是：

第一版：实测时间表 + 速度插值 + 动态降额 第二版：一阶热模型 + 冷却曲线 第三版：平均绕组 + 堵转热点双热模型

这样既不会一开始模型过复杂，也能逐步向成熟工业伺服产品的保护策略靠近。