CTF ECDH密钥协商漏洞攻击 Writeup

一、题目场景

ECDH密钥协商过程中，公开参数存在弱阶、因子分解可爆破，导致协商密钥被完全破解，属于典型ECDH实战漏洞题。

二、题目考点

1. ECDH密钥协商原理

2. 曲线阶因子分解攻击

3. 弱参数ECC安全缺陷

三、解题思路

正常ECDH双方交换公钥即可协商密钥，但本题曲线阶可被完全分解，利用小阶点暴力遍历，可还原出对方私钥，最终解密会话密钥获取flag。

四、核心解题代码

order = E.order() factors = factor(order) # 小阶暴力破解 for q, _ in factors: if q < 1000000: res = discrete_log(Q*(order//q), G*(order//q), q) print(res)

五、解题总结

ECDH的安全前提是曲线阶为大素数、无小因子。若开发者使用弱参数曲线，攻击者可通过阶分解快速爆破私钥，完全破坏通信安全。