【信息科学与工程学】【数据科学】数据科学领域——第三篇 数学08 几何学03 解析几何02

编号类型领域问题问题的数学分析算法逐步推理思考的数学表达式及实现步骤及时序数学表达式参数列表及参数的数值范围及数值分析及常量/常数524求解集成电路/晶体管沟道掺杂离散随机涨落（RDF）：NMOS 沟道掺杂 N_ch=1e18 cm⁻³，沟道体积 V_ch=W×L×t_dep=50nm×18nm×10nm=9e-18 cm³，平均掺杂原子数 N_atoms=N_ch×V_ch=9。泊松分布导致 V_t 标准差 σ_Vt = (q/C_ox)·√(N_ch·W_dep/ (W·L))。求 σ_Vt。统计 + 器件物理步骤1: 耗尽层宽度 W_dep=√(2ε_s·2Φ_F/(qN_ch))，2Φ_F≈0.84V，ε_s=11.7×8.85e-14=1.035e-12 F/cm，W_dep=√(2×1.035e-12×0.84/(1.6e-19×1e18))=√(1.739e-12/1.6e-7)=√1.087e-5=0.0033cm=33nm。C_ox=4.93e-8 F/cm²。σ_Vt = (q/C_ox)·√(N_c