SciTech-Mathematics-Analysis:数学分析-数列: 常用数列 及其 求和公式

SciTech-Mathematics-Analysis:数学分析-数列: 常用数列 及其 求和公式

常用数列 及其 求和公式

1. 等差数列(证明: 逆序加和):
   $ a_1 + \dots + a_n = n(a_1 + a_n) / 2 $
   \(\ \ \leftarrow [(a_1 + a_n) + (a_2 + a_{n-1}) + \dots + (a_1 + a_n) ]/2 = n[2a_1 + (n-1)d] /2\)
2. 等比数列(证明: 乘比率错位减法)
3. 自然数的平方和 数列
   $ 1^2 + 2^2 + \dots + n^2 = $