AT_dwacon6th_prelims_e Span Covering

容斥个蛋，不如直接 DP。

考虑从大到小排序线段消掉一维限制，用连续段 DP 做，设 \(f_{i, j, k}\) 为前 \(i\) 条线段，分成了 \(j\) 个连续段，占了 \(k\) 个位置的方案数，考虑转移：

• 单独成一段。
• 扩展一段。
• 连接两段。
• 被包含。

转移发现状态乘上转移是 \(O(nx^2)\) 的，可以通过本题。