定义 对于任意正整数 \(n\)，定义欧拉函数 \(\varphi(n)\) 为小于等于 \(n\) 且与 \(n\) 互质的正整数的个数，即 \[\varphi(n) = \sum _ {i = 1} ^ {n} [n \perp i]. \]性质积性：当且仅当正整数 \(a, b\) 满足 \(a \perp b\) 时，有 \(\varphi(ab) = \varphi(a) \cdot \varph…

体验 CPRet 立即访问我们的在线演示平台，亲身体验 CPRet 强大的算法题检索功能：在线体验： https://www.cpret.online/欢迎大家把这个网站推荐给同学/老师。很高兴向大家介绍我的本科毕业设计项目——CPRet，一个专为编程竞赛和算法题目设计的智能检索工具，目前总搜索量已经…

IDEA企业开发工具 开发第一个Java程序IDEA创建Java项目代码结构：Project工程-->Module模块-->package包-->class类 建议创建空工程而不是Java工程 许多企业创建包偏向于把包创建成企业网址的倒写，比如com.itheima.包名 编译后的class文件放在out目录中快捷键模块修改…

GitHub 项目源码 在我大三的学习过程中，网络编程一直是我最感兴趣的领域之一。TCP 连接的优化对于 Web 服务器的性能至关重要，但这个话题往往被很多开发者忽视。最近，我深入研究了一个高性能的 Web 框架，它在 TCP 连接优化方面的实现让我对网络编程有了全新的认识。 TCP 连…

我虽然没能场切此题，但是也获得了很高的分数，算是拯救了我整个 Day 2 了。 首先有 \(O(8^n)\) 的 DP。设 \(f_{i,j,k}\)，表示前 \(i\) 个数的情况确定了，使得 \(f(P) = j\)，\(f(Q) = k\) 的方案数。有如下转移： \[f_{i,j,k} \times a_i \rightarrow f_{i+1,j \cap (i+1),…

Java基础语法12：JavaDoc生成文档 JDK帮助文档 JDK 帮助文档（Java Development Kit Documentation）是 Oracle 官方提供的关于 Java 开发工具包（JDK）的详细技术文档，也称为Java API 文档。它包含了 Java 标准库中所有类、接口、方法、字段的详细说明，是 Java 开发者不可或…

P4556 [Vani有约会] 雨天的尾巴 /【模板】线段树合并 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+5; struct node{int v,nxt; }e[N*2]; int n,m; int first[N],tot=0; int dep[N],fa[N][20],lg[N]; int ls[N*50],rs[N*50],rt[N],cnt=0; int sum[N*50…

圆锥曲线 历史 两千多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线，并获得了大量的成果。古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到…