A. Zombie
先选择若干个(可能 \(0\) 个)“内部间隙”去消除(每次消除用掉一块饵,贡献为 \(\frac{gap}{2}\),并把两端距离都增加 \(\frac{gap}{2}\)),然后用剩下的饵全部放在端点(先放一次端点取最大端,再每次都能取得两端之和)。
B. Stolen Necklace
需要确保第一次和第二次出现之间有奇数个分隔板。在第二次出现时,如果需要的话就插入分隔板。
C. Strong Surname
若 \(x_1 ≤ x_2\),则从 \(x_2\) 向 \(x_1\) 加一条边。对 \(y,z\) 同理。此时若能到达所有点,则可获胜。
D. cresc.
\(S\) 成为广义单调递增的充要条件是 \(A\) 的隔位子序列(即 \(A_0 ,A_2 ,A_4 , \cdots\) 与 \(A_1,A_3 ,A_5 , \cdots\))各自广义单调递增。若考虑对应于 \(S\) 的字典序最小的 \(A\),为防止奇数位出现 \(−1\)、偶数位出现 \(+1\),需要满足 \(A_0=0\) 或 \(A_N\)(或 \(A_{N−1}\))\(=M\) 。
E. CNOT Party
由于操作可逆,所以先尽量变成 \(1\) 再考虑 → 对于每个强连通分量,考虑 \(\text{DFS}\) 树并将值变为 \(0\) 。
F. Scapus
先把直径延长到达到最小值,然后按路径长度统计包含该路径的所有路径的数量,使用卷积来计算。
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