02-传递函数

1.拉普拉斯变换

（1）引入-时域计算复杂性

（2）拉普拉斯变换

• 变换与反变换

• 拉普拉斯变换定理

• 拉普拉斯形式欧姆定律

• 拉普拉斯形式基尔霍夫电压定律

• 拉普拉斯形式基尔霍夫电流定律

2.传递函数与拉氏变换

（1）传递函数定义

（2）传递函数级联方式

• 串联系统传递函数

• 并联系统传递函数

• 带反馈系统的传递函数

（3）PID调节电路

• PID电路与传递函数

• 积分稳态误差：

稳态误差：当系统达到稳定状态后，期望输出与实际输出之间仍然存在的固定偏差。比如你想让电机转速达到1000rpm，但系统稳定后只停在950rpm，这50rpm就是稳态误差。

积分作用：对误差信号进行持续累加（积分），只要有误差存在，积分值就会不断增长，从而产生越来越大的控制输出，直到误差完全消除。

• 微分调节作用：

超调与振荡：系统响应目标值时，由于惯性"冲过头"，在目标值附近来回震荡才稳定。比如温控系统设定40°C，实际温度可能先冲到45°C，再降到38°C，再升到42°C……反复几次才稳定。

微分环节（D）的作用：根据误差的变化趋势（速度）提前施加反向作用力，像"刹车"一样抑制过冲。

• 比例调节作用：

调节时间（Settling Time）：系统从受到扰动或给定变化开始，到输出进入并保持在目标值附近某个误差带（如±2%或±5%）内所需的时间。

比例环节（P）的作用：根据当前误差的大小成比例地输出控制量，误差越大，出力越猛。

• 独立型PID调节电路

• 集中型PID调节器-PID

• 集中型PID调节器-PD

• 集中型PID调节器-PI

3.传递函数与同相积分器

（1）同相积分器1

（2）同相积分器2

（3）同相积分器3

（4）同相积分器3扩展-最简阻性传感器线性驱动电路

（5）小结

4.传递函数与正弦稳态

（1）拉氏变换与正弦稳态傅里叶变换

（2）正弦信号与拉氏变换

（3）正弦稳态传递函数与相量比

正弦稳态相量比

（4）直流稳态传递函数

5.正弦稳态与复阻抗

（1）正弦稳态相量电路基本定律

• 基尔霍夫电流定律

• 基尔霍夫电压定律

• 欧姆定律

（2）阻抗伏安关系

• 电阻相量形式伏安关系

• 电容相量形式伏安关系

• 电感相量形式伏安关系

• 复阻抗

（3）阻抗计算实例

• 解析法

• 图解法

（4）阻抗与复阻抗小结

• 关于阻抗与复阻抗概念的区分

复阻抗：Z=R+jX或Z=|Z|，是复数但不是相量。

实部R：电阻（有功部分）

虚部X：电抗（无功部分）

阻抗：：复阻抗的模。

6.传递函数与幅频相频关系

（1）引入

• 串联系统幅频相频特性

• 系统拆解必要性

（2）比例系统传递函数幅频特性

w=0，幅频特性因此只与本身放大倍数K有关。

（3）微分系统传递函数幅频特性

（4）积分系统传递函数幅频特性