虚拟同步发电机接入弱电网的序阻抗建模与稳定性分析（Simulink仿真实现）-拓冰建站

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💥第一部分——内容介绍

弱电网下虚拟同步发电机正负序阻抗建模仿真研究

摘要

高占比新能源电力系统中，光伏、风电变流器多采用虚拟同步发电机控制策略模拟同步机组惯量与阻尼特性，以此改善并网同步性能。实际远距离输电场景下线路阻抗偏大，电网呈现弱电网特征，电网等效阻抗与虚拟同步发电机交互易引发低频振荡、谐波失稳等电能质量问题。传统单序阻抗分析仅能表征对称工况下系统稳定特性，无法适配电网电压不对称故障、三相负载不平衡等非理想运行场景。本文针对弱电网工况，开展虚拟同步发电机正负序阻抗统一建模研究，依托阻抗扫频仿真手段提取序阻抗频域特性，对比正负序阻抗幅值、相位随频率变化规律，分析弱电网阻抗、控制参数对序阻抗曲线的作用机理，基于序阻抗匹配关系判别系统并网稳定边界，为非对称弱电网下虚拟同步发电机参数整定与稳定控制优化提供理论支撑与仿真依据。

关键词：弱电网；虚拟同步发电机；正负序阻抗；阻抗建模；扫频仿真；并网稳定性

1 绪论

1.1 研究背景与意义

新型电力系统以新能源分布式并网为核心发展方向，同步发电机组逐步退出电网，系统转动惯量持续降低，传统锁相环型并网变流器缺乏调频调压惯性，电网频率、电压抗扰动能力大幅下降。虚拟同步发电机（VSG）通过在控制环路引入同步发电机转子运动方程、励磁调节环节，具备自主调频、调压、惯性支撑能力，成为新能源并网变流器主流控制方案。

新能源电站多布局于偏远区域，输电线路长、线路电阻与电感参数显著，电网短路比数值偏低，属于典型弱电网运行环境。弱电网中电网侧等效阻抗不可忽略，VSG 输出阻抗与电网阻抗形成闭环耦合系统，极易诱发次同步振荡、高频谐波发散等失稳现象。当电网发生单相接地、相间短路或带不平衡负荷运行时，电网电压包含正序、负序分量，仅依靠正序阻抗模型无法完整描述变流器与电网的交互特性，负序分量会通过控制环路耦合加剧系统振荡，严重威胁并网设备安全运行。

现有研究多聚焦对称电网下 VSG 正序阻抗建模与稳定分析，针对非对称弱电网场景，正负序阻抗耦合机理、频域阻抗特征差异及仿真验证体系仍存在完善空间。开展弱电网 VSG 正负序阻抗联合建模与扫频仿真研究，能够完整刻画不对称工况下变流器频域外特性，精准划分系统稳定运行区间，对提升弱电网、故障电网下新能源并网系统稳定性具备重要工程价值。

1.2 国内外研究现状

1.2.1 虚拟同步发电机阻抗建模研究现状

现阶段 VSG 阻抗建模主要分为时域小信号建模与频域序阻抗建模两类。时域小信号模型基于 dq 同步旋转坐标系线性化处理，推导闭环传递函数，可分析特定频率点系统阻尼特性，但难以直观获取全频段阻抗变化规律。频域阻抗建模以谐波线性化方法为核心，将变流器输出电压、电流在频域分解为各次谐波分量，通过变量扰动线性化推导阻抗解析表达式，能够直观绘制全频段阻抗幅频、相频曲线，是并网变流器稳定分析主流手段。

伍文华等学者针对 VSG 接入弱电网场景完成正序阻抗建模，搭建仿真平台采用阻抗扫频方法提取阻抗曲线，验证了阻抗模型在中高频段与仿真结果高度吻合，指出低频段控制环路耦合作用会造成理论模型与仿真数据小幅偏差。该研究仅针对对称工况正序阻抗开展分析，未考虑电压不对称时负序阻抗演化规律，无法适用于不平衡弱电网稳定判别。

1.2.2 弱电网下正负序阻抗与系统稳定性研究现状

电网电压不对称时，变流器输出电流同时包含正负序分量，正负序阻抗相互耦合，系统稳定特性由正负序阻抗共同决定。常规锁相环并网逆变器已有成熟正负序阻抗建模体系，明确负序阻抗低频段负阻尼是诱发不对称振荡的核心诱因。

针对 VSG 拓扑，其控制环路包含惯量、阻尼、无功调压多环节，控制结构区别于传统逆变器，正负序分量耦合路径更为复杂。现有文献较少统一推导 VSG 正负序阻抗完整模型，多数研究仅单独分析负序电压抑制策略，未结合全频段扫频仿真对比正负序阻抗频域特征，缺乏弱电网阻抗变化对两类序阻抗影响的定量仿真分析，难以支撑非对称故障下 VSG 稳定控制设计。

1.2.3 阻抗扫频仿真技术研究现状

阻抗提取仿真主要依托谐波扰动扫频法实现，通过向并网端口叠加不同频率小幅值谐波扰动电压，采集对应谐波电流，计算电压、电流比值得到对应频率下阻抗数值。仿真平台可自定义扰动频率扫描范围、采样点数，兼顾低频段精细分辨与中高频段快速遍历需求。现有商用仿真模型可实现正负序阻抗分离扫描，通过控制扰动信号序分量类型，分别设置扰动正序信号、扰动负序信号，独立提取对应序阻抗曲线，仿真输出阻抗曲线与理论解析模型中高频段拟合度优异，仅低频段因控制动态耦合存在轻微误差，可用于序阻抗模型有效性验证。

1.3 现有研究存在不足

多数 VSG 阻抗建模仅针对对称弱电网构建正序模型，忽略电网不对称工况下负序阻抗特性，无法描述不平衡电压引发的系统交互失稳问题；
缺少正负序阻抗统一对比分析体系，未系统对比两类序阻抗幅值、相位随频率、电网弱度、控制参数的变化差异；
理论阻抗模型仅依靠简单算例验证，未依托可自定义参数的扫频仿真程序完成全频段精准校验，低频段模型偏差机理缺少仿真层面解释；
未建立完整仿真验证体系，缺少标准化 VSG 并网 Simulink 仿真模型与阻抗扫频配套程序联合验证方案，可复现性较差。

1.4 本文主要研究内容与章节安排

本文以弱电网工况下 VSG 并网系统为研究对象，重点开展正负序阻抗建模、扫频仿真验证、序阻抗频域特性分析及稳定机理研究，各章节内容安排如下：第一章为绪论，阐述研究背景、国内外现有成果，梳理当前研究缺陷，明确全文研究思路；第二章建立弱电网 VSG 完整拓扑与分层控制框架，分析不对称电压下正负序分量耦合传递路径，阐明正负序阻抗形成机理；第三章基于谐波线性化思路完成 VSG 正负序阻抗统一建模，区分正序、负序扰动下控制环路线性化过程，推导两类序阻抗频域表征逻辑；第四章搭建配套仿真验证体系，构建 VSG 弱电网 Simulink 整机模型，设计可自定义扫描参数的阻抗扫频仿真程序，分别实现正序、负序阻抗独立扫描提取，对比仿真阻抗曲线与理论模型曲线，分析频段差异成因；第五章依托扫频仿真结果，分析电网等效阻抗、VSG 惯量、阻尼系数等关键参数对正负序阻抗幅相特性的影响，结合序阻抗交互规律判别弱电网系统稳定边界；第六章总结全文研究结论，梳理研究局限，展望后续优化研究方向。

2 弱电网下 VSG 拓扑与非对称工况运行机理

2.1 VSG 并网主电路拓扑与弱电网等效模型

VSG 并网主电路由直流侧储能单元、三相全桥逆变电路、LC 滤波电路构成，经长距离输电线路接入大电网。弱电网采用串联 RL 等效模型表征，线路电阻、电感数值越大，电网短路比越小，电网弱度越高。理想强电网可等效为无穷大三相对称电压源，端口电压不受变流器输出电流影响；弱电网端口电压随 VSG 输出电流波动，变流器输出阻抗与电网等效阻抗形成双向耦合闭环，是系统振荡失稳的根本诱因。

2.2 VSG 分层控制策略工作机制

VSG 控制分为功率外环与电压电流内环两层控制架构。功率外环模拟同步发电机转子运动方程，实现有功调频、无功调压，引入转动惯量与阻尼系数，赋予变流器频率惯性支撑能力；电压电流内环快速跟踪外环电压指令，抑制滤波谐波，保障输出电能波形质量。

对称电网运行时，三相电压仅存在正序分量，功率环路仅响应正序有功、无功功率；当电网发生不平衡故障或带不平衡负载时，电网电压分解为正序、负序两组对称分量，负序电压输入控制环路后会产生二倍频功率波动，反向调制输出电压电流，在并网端口生成负序电流分量，形成负序阻抗对应的频域交互通道。

2.3 非对称弱电网下正负序分量耦合机理

电网负序电压扰动会经过滤波电路传递至 VSG 控制输入端，经过功率外环、电压电流内环调制后，输出对应频率负序电流，电压与负序电流的频域比值即为负序阻抗；同理，正序谐波扰动对应正序阻抗。正负序控制通道相互独立又存在低频耦合效应：低频区间转子惯量、阻尼环节动态响应缓慢，正负序分量相互干扰，造成理论模型与仿真阻抗出现小幅偏差；中高频区间功率外环动态可近似忽略，电压电流内环快速响应，正负序通道解耦，理论模型与仿真曲线高度重合。弱电网等效阻抗会同步改变正负序端口电压扰动幅值，进而同步影响两类序阻抗全频段幅频、相频特性。

3 VSG 正负序阻抗建模理论分析

3.1 谐波线性化建模基础

谐波线性化方法是序阻抗建模核心理论，核心思路为在变流器稳态工作点叠加小幅值、不同频率谐波扰动信号，对控制环路、主电路器件方程进行线性化处理，分离各频率谐波分量的电压、电流传递关系，最终得到阻抗频域表达式。小幅扰动假设可忽略高次谐波交叉耦合项，简化建模复杂度，适配全频段阻抗特性分析需求。

3.2 正序阻抗建模逻辑

向 VSG 并网端口叠加不同频率正序谐波电压扰动，将扰动信号代入主电路滤波方程、VSG 转子运动方程、励磁调压方程、电压电流内环控制方程，完成全控制环路线性化处理。单独保留正序谐波分量相关变量，消去稳态直流分量、负序耦合分量，整理得到正序电压扰动与正序谐波电流的频域传递关系，完整表征 VSG 全频段正序阻抗变化规律，可清晰体现惯量、阻尼、滤波参数对正序阻抗的调制作用。

3.3 负序阻抗建模逻辑

将负序小幅谐波电压作为扰动信号注入并网端口，负序扰动信号频率与正序扰动一致，但相序相反。负序信号无法通过转子惯量功率环路产生低频有功调节作用，控制环路响应路径与正序存在明显差异，仅电压电流内环对负序分量产生抑制作用。对负序扰动下全部控制方程线性化，分离负序谐波电压、电流变量，推导负序阻抗频域表征关系，明确负序阻抗低频段负阻尼区间形成机理。

3.4 弱电网阻抗对序阻抗模型的修正逻辑

弱电网 RL 串联等效阻抗会改变并网端口谐波扰动电压实际幅值，理论建模过程中需引入电网阻抗耦合项，修正端口扰动电压平衡方程。电网电感、电阻增大时，正负序阻抗低频段幅值、相位偏移程度同步提升，振荡风险区间扩大，模型可定量表征电网弱度与序阻抗交互关系，为稳定边界判定提供理论基础。

4 正负序阻抗扫频仿真体系搭建与模型验证

4.1 整机 Simulink 仿真模型构建

依托仿真软件搭建完整 VSG 弱电网并网整机仿真模型，模型包含直流电源、三相逆变桥、LC 滤波支路、弱电网 RL 等效线路、三相电网电压源模块，完全匹配阻抗扫频仿真演示运行工况。控制模块完整复现 VSG 惯量外环、调压外环、电压电流双内环控制逻辑，支持惯量、阻尼、滤波参数、电网线路阻抗自由修改，可模拟不同弱度电网、不同控制参数下系统运行状态，作为正负序阻抗提取的基础仿真载体。

4.2 阻抗扫频仿真程序设计思路

配套开发阻抗建模程序与谐波扰动扫频程序，实现全频段正负序阻抗自动化提取。程序支持自定义谐波扰动频率扫描上下限、频率扫描间隔点数，可灵活调整低频段密集采样、中高频段稀疏采样，兼顾低频动态细节捕捉与整体仿真效率。通过序分量控制逻辑区分扫描类型：设置扰动信号仅含正序分量时提取系统正序阻抗；设置扰动信号仅含负序分量时提取负序阻抗，两类扫描工况独立运行，避免正负序分量交叉干扰影响阻抗提取精度。

4.3 仿真阻抗曲线与理论模型对比验证

分别执行正序、负序阻抗扫频仿真，导出全频段阻抗幅值、相位数据并绘制频域曲线，与第三章推导的正负序理论阻抗模型曲线进行点对点对比校验。对比结果表明，仿真曲线与理论模型曲线变化趋势完全一致：中高频区间功率外环动态响应滞后，对谐波扰动几乎无调节作用，控制环路近似线性解耦，仿真阻抗与理论模型几乎完全重合；低频区间转子惯量、阻尼环节动态作用显著，正负序分量存在轻微耦合效应，仿真曲线与理论解析模型存在小幅数值偏差，该偏差来源为低频段二倍频功率波动耦合，可通过控制带宽优化减小偏差。

仿真结果有效验证本文正负序阻抗理论模型的准确性，证明扫频仿真程序、整机 VSG 仿真模型具备可靠可复现性，能够精准表征弱电网下 VSG 正负序阻抗全频域特性。

4.4 仿真使用体系说明

整套仿真资源包含 VSG 整机 Simulink 仿真模型、阻抗建模计算程序、正负序分离扫频程序，模型运行工况与仿真演示视频完全匹配。资源文件采用压缩包形式封装，获取资源后通过电脑浏览器打开下载链接完成文件下载，解压软件解压后即可直接运行，支持修改电网阻抗、扫描频率范围、扫描点数、VSG 控制参数等全部关键变量，便于开展多工况对比仿真实验。

5 弱电网下 VSG 正负序阻抗频域特性与稳定分析

5.1 正负序阻抗频域特征对比

基于全频段扫频仿真数据，对比同一弱电网工况下正序、负序阻抗幅频、相频曲线差异。低频区间正序阻抗受转子惯量调控，相位变化平缓，阻尼环节提供正阻尼特性；负序阻抗不受有功惯量环路调节，低频段易出现相位负穿越，形成负阻尼区间，是不对称电网下系统振荡失稳核心诱因。中高频区间滤波电路主导阻抗特性，正负序阻抗幅值随频率同步增大，相位趋于稳定，两类序阻抗曲线差异显著缩小。

5.2 弱电网阻抗对正负序阻抗的影响规律

逐步增大电网线路电感、电阻模拟电网弱度提升工况，多次执行正负序阻抗扫频仿真。结果显示，电网等效阻抗增大时，正负序阻抗全频段幅值同步抬升，低频相位偏移区间拓宽，负序阻抗负阻尼频段范围扩大，系统发生谐波振荡、次同步失稳的概率显著提升；电网阻抗减小趋近强电网工况时，正负序阻抗曲线相位偏移减弱，负阻尼区间收缩，系统稳定裕度提升。

5.3 VSG 控制参数对序阻抗特性的调制作用

转动惯量：仅改变正序阻抗低频段特性，惯量增大，正序阻抗低频阻尼增强，低频振荡抑制效果提升，对负序阻抗曲线无明显影响；
阻尼系数：同步优化正负序阻抗低频阻尼特性，阻尼系数提升可缩小负序阻抗负阻尼区间，改善不对称弱电网系统稳定裕度；
电压电流内环带宽：带宽提升能够减小中低频段理论模型与仿真阻抗的偏差，加快负序分量抑制速度，优化正负序阻抗中频段拟合精度。

5.4 基于正负序阻抗匹配的并网稳定边界判别

依据频域阻抗交互稳定判据，分别将正序、负序 VSG 阻抗与电网等效阻抗进行匹配分析。对称弱电网仅需依靠正序阻抗判别稳定边界；不对称故障弱电网需同时校验正负序阻抗幅值相位交点，若任意一类序阻抗出现相位负穿越且满足阻抗幅值相交条件，系统会发生对应频率振荡。依托多组扫频仿真结果划分不同电网弱度、不同控制参数下的稳定运行区间，为 VSG 工程参数整定、弱电网稳定控制策略设计提供仿真依据。

6 结论与展望

6.1 全文研究结论

针对弱电网不对称运行场景，完成虚拟同步发电机正负序阻抗统一建模，区分正、负序谐波扰动下控制环路线性化路径，阐明低频正负序分量耦合、中高频解耦的内在机理；
搭建标准化仿真验证体系，包含 VSG 整机 Simulink 仿真模型与可自定义参数的阻抗扫频程序，可独立完成正序、负序阻抗自动化扫描提取，仿真阻抗曲线与理论模型中高频段完全吻合，低频段小幅偏差源于转子控制环路动态耦合；
扫频仿真结果表明，弱电网等效阻抗增大同步恶化正负序阻抗稳定特性，负序阻抗低频负阻尼区间是不对称电网振荡的关键诱因；VSG 惯量仅调节正序低频特性，阻尼系数可同步改善两类序阻抗阻尼性能；
非对称弱电网并网稳定判别需同时考虑正负序阻抗交互特性，仅依靠传统正序阻抗分析会低估系统振荡风险，本文建模与仿真体系可完整评估不平衡工况下 VSG 并网稳定裕度。