为什么FDTD无法成为大型光学系统仿真的最终答案？——从器件级电磁仿真到系统级物理光学仿真的跨越

一、一个光学工程师经常遇到的困境如果你是一名光学工程师可能经历过这样的场景。你正在设计一个新的光学系统。可能是一颗激光雷达中的光学模块也可能是一套高速光通信系统或者是一款AR眼镜里的光波导。在设计过程中你发现“这个结构如果考虑真实的光场传播结果是不是会更加准确”于是你想到了一种非常自然的方法——电磁仿真。因为我们都知道光的本质是电磁波。如果能够直接求解光传播过程中电场和磁场的变化那么理论上我们就能够获得最接近真实物理过程的结果。于是你建立模型。设置材料折射率光源条件边界条件空间网格。然后开始计算。几分钟后结果出来了光场分布出来了。你看到了光如何进入结构能量如何重新分布模式如何转换偏振如何变化。这一刻你会感觉“这才是真正的光。”但是当你把模型从一个器件扩大到完整系统时一个问题出现了。计算规模开始失控。二、为什么FDTD如此强大在讨论限制之前我们先理解它为什么重要。FDTDFinite-Difference Time-Domain有限差分时域法是现代电磁仿真中非常重要的方法之一。它的核心思想其实很直接把空间划分成大量小网格然后逐步计算每一个位置上的电场和磁场变化。简单来说我们把一个复杂空间切成很多“小盒子”。然后问这一刻这个小盒子的电场是多少下一刻它又变成多少通过不断推进时间可以得到整个光场的演化过程。这种方法最大的优势就是物理真实性。因为它直接基于麦克斯韦方程。所以它能够描述衍射光遇到微小结构后如何展开。干涉不同光波之间如何相互增强或抵消。偏振电场方向如何变化。模式转换例如光在不同波导模式之间如何转换。因此在很多领域FDTD几乎成为标准工具。例如光子芯片纳米光学器件超表面光栅结构。这些问题都有一个共同特点结构尺寸与光波长接近。三、问题在哪里——光学世界的尺度矛盾真正困难的地方在于光学世界存在巨大的尺度差异。举一个例子。假设我们研究一个硅光芯片。它可能包含第一层整个芯片。尺度毫米。第二层光波导。尺度微米。第三层光栅、纳米结构。尺度几十纳米。对于纳米结构FDTD非常适合。因为它可以精细描述每一个微小变化。但是如果希望把整个芯片甚至整个光学系统都放进去计算空间会急剧扩大。这就像我们想研究一个城市。但是要求不仅知道城市道路怎么布局还要知道每一栋楼里面每一块砖的位置。对于一栋建筑可以做到。对于整个城市计算量会非常惊人。四、为什么不能简单提高计算能力很多人会问“现在GPU越来越强超级计算机越来越快未来是不是可以全部用FDTD”这是一个很好的问题。计算能力确实一直在提升。但是问题并不仅仅是硬件速度。而是物理尺度本身带来的计算复杂度。电磁仿真的精度要求通常与波长相关。光学系统越大需要描述的空间越大。结构越精细需要的网格越密。两者同时增加时计算量不是简单增加而是快速增长。所以不是FDTD不够优秀。而是它最擅长解决的问题本身就是局部、高精度问题。五、那么大型光学系统应该怎么办传统方法给出了两个方向。方法一使用光线追迹。优点快。缺点缺少完整物理信息。方法二局部采用电磁仿真。优点精确。缺点难以覆盖整个系统。于是行业长期存在一个“断层”。器件工程师关注纳米结构如何影响光。系统工程师关注整个光路如何工作。但是两者之间缺少一个统一的连接方式。六、未来需要的是“系统级物理光学仿真”真正的问题不是选择光线追迹。还是选择FDTD。而是有没有一种方法既能保持电磁场描述能力又能够扩展到复杂光学系统这就是System-Level Physical Optics Simulation系统级物理光学仿真。它的核心思想不是让整个系统都用最高成本的电磁计算。而是让光场成为系统中的统一语言。例如一个复杂光学系统光源↓透镜↓偏振器↓光栅↓探测器在传统方法中不同部分可能使用不同模型。而系统级物理光学仿真希望做到整个系统中传播的是统一的电磁场信息。七、从“元件”到“电磁场处理模型”这也是未来光学CAE的重要变化。过去我们看待一个光学元件是一块玻璃。一个曲面。一个几何结构。未来我们可能需要这样理解一个光学元件是一个改变光场的数字模型。例如透镜改变相位。光栅改变传播方向和模式。偏振器改变电场方向。波导限制光场传播。这样整个光学系统就可以被描述为光场不断经过不同模型处理的过程。结语未来的光学设计设计的可能不再是一条光路未来十年光学产业正在快速融合半导体光通信人工智能计算精密制造新型显示。光学系统正在从简单的镜片组合发展成为复杂的信息处理系统。在这样的趋势下光学仿真也需要新的发展方向。FDTD解决了微纳尺度的高精度问题。Ray Tracing解决了大型系统的快速设计问题。而系统级物理光学仿真希望进一步解决如何让真实光场进入复杂光学系统。