MATLAB rlocus根轨迹分析实操注意事项

一、建模层面核心注意事项（90%报错根源）

1. rlocus只接收单位负反馈开环传递函数

rlocus内置逻辑默认结构：闭环传递函数 $ \Phi(s)=\dfrac{KG(s)}{1+KG(s)} $，输入必须是开环G ( s ) G(s)G(s)，不能直接丢闭环系统进去。
错误示范：把feedback闭环后的模型传入rlocus，轨迹完全失真；
正确逻辑：先写开环G，rlocus(G)，选定K后再用feedback(K*G,1)构造闭环验证。

2. 分子分母多项式必须降幂排列，多因式必须用conv展开

传递函数num、den系数从s最高次到常数项依次书写，不能颠倒；
多个一阶因式相乘，禁止手动口算合并，嵌套conv函数避免计算错误。
示例：G = 1 s ( s + 2 ) ( s + 4 ) G=\dfrac{1}{s(s+2)(s+4)}G=s(s+2)(s+4)1​

% 正确写法den=conv([10],conv([12],[14]));% 错误：den=[1 6 8 0]手动书写极易写错系数

若多项式系数写错，根轨迹分支缺失、走向完全错乱。

3. 区分连续系统与离散系统建模格式

• 连续系统：G=tf(num,den)，无采样时间；
• 离散系统：必须传入采样周期Gz=tf(num,den,Ts)，否则rlocus仍按连续系统绘制，z平面根轨迹完全错误。
  离散根轨迹在z平面单位圆内才稳定，和s平面虚轴稳定判定规则不同，不要混用判断标准。

4. 传递函数不能带前置增益，增益由rlocus自动遍历

开环模型只能保留分子常数1，可变增益K由rlocus从0→∞遍历。
错误：G=5/(s+1)，此时rlocus遍历的是K×5，增益数值混淆；
正确：G=1/(s+1)，仿真时的放大倍数全部交给rlocus自动处理。

二、绘图函数调用注意事项

1. 自定义增益区间格式不能写错

限定K范围绘图时，rlocus第二个参数必须为一维递增数组：

% 正确K_range=0:0.01:30;rlocus(G,K_range);% 错误：K为递减数组、非正数数组，轨迹截断缺失

只截取局部区间会丢失临界稳定点、渐近线分支，完整分析建议不限制K区间。

2. sgrid网格使用规范

sgrid(zeta,wn)仅适用于连续系统s平面根轨迹，离散z平面不支持sgrid，强行调用直接报错。

• 只画阻尼比线：sgrid(0.5,[])；
• 同时画阻尼比+自然频率：sgrid([0.4,0.6],[2,5])；
• 绘图顺序：先rlocus，再sgrid，顺序颠倒网格不会显示。

3. 多系统同图对比线型区分

多组开环系统叠加根轨迹时，必须手动指定颜色线型，避免曲线重叠无法区分：

rlocus(G1,'r-',G2,'b--');legend('原系统','校正后系统','Location','best');

不指定样式时多条曲线默认黑色实线，完全重叠看不清差异。

三、rlocfind交互式选增益高频坑点

1. 必须先弹出rlocus图像窗口，再执行rlocfind
   代码顺序颠倒会直接无交互弹窗，鼠标点击无任何反馈：

% 正确顺序rlocus(G);sgrid(0.6,[]);[K,pole]=rlocfind(G);

2. 鼠标点击尽量贴合轨迹线条，点空白区域会返回无效极点、错误K值；
3. 若根轨迹分支密集，放大图窗局部区域再点击，精度更高；
4. rlocfind返回的K是开环总增益，构造闭环时一定要写成feedback(K*G,1)，不能直接feedback(G,1)。

四、稳定性与性能判断注意事项

1. s平面稳定判定标准
   根轨迹极点全部在虚轴左侧系统稳定；轨迹穿过虚轴时对应的K为临界稳定增益，超过该K极点进入右半平面，系统发散。
   不要把离散z平面单位圆规则套用到连续系统。
2. 阻尼比与超调量对应仅针对共轭复极点
   实轴上的单实极点无振荡，sgrid阻尼线只对复极点有参考意义，不要用实轴极点判断超调。
3. 渐近线、分离点、虚轴交点仅代表开环特性，闭环动态需要step验证
   根轨迹只能看极点位置，无法直观体现稳态误差，选定K后必须绘制阶跃响应，综合超调、调节时间、稳态误差评估性能。

五、数据提取用法注意事项

使用[r,Kout] = rlocus(G,Klist)提取数据时：

1. 输出r是三维矩阵，每一列对应一组增益下全部闭环极点，遍历读取数据需要矩阵索引；
2. Klist步长不宜过大，步长过大会漏掉临界稳定增益；
3. 仅提取数据不绘图时，不会弹出图像窗口，无法使用sgrid、rlocfind交互工具。

六、报错与环境相关注意事项

1. 提示未定义函数rlocus
   未安装Control System Toolbox，命令行输入ver control验证；学生版、精简版MATLAB容易缺失该工具箱，需手动在附加功能管理器安装。
2. 图像空白、无轨迹
   ① num、den系数全部为0；② 传递函数书写错误，分母最高次系数为0；③ 零极点全部抵消，系统降阶为常数。
3. 根轨迹分支数量和系统阶数不符
   分母多项式展开不全，conv嵌套遗漏因式，导致阶数计算错误，分支缺失。
4. 根轨迹左右走向完全反常
   混淆开环、闭环模型，把闭环传递函数传入rlocus，轨迹逻辑完全颠倒。

七、实验报告/工程绘图规范注意事项

1. 每张根轨迹图必须加grid on，配合sgrid网格，方便读取阻尼比与增益；
2. 标注坐标轴：实轴σ、虚轴jω，标题注明系统开环传递函数；
3. 对比校正前后轨迹需添加图例，区分原系统、超前/滞后校正系统；
4. 临界稳定增益、目标阻尼比对应的极点，建议截图标注K值，配套闭环阶跃响应曲线佐证。

八、容易混淆的概念区分提醒

1. rlocus = 根轨迹（K从0到无穷）；rlocfind = 交互式拾取增益，二者配套使用，不能互相替代；
2. pzmap只画开环固定零极点，不随K变化，仅作为根轨迹前置辅助图；
3. bode频域分析、rlocus复平面极点分析，两类工具适用场景不同，不可单独依靠一种完成校正设计。