信号（二）

离散时间信号完全指南：分类、核心特征、数学公式与计算实战（附 Python 代码详解）专栏定位：数字信号处理（DSP）核心基础篇，面向 DSP 入门学习者、考研备考者、嵌入式 / 音频 / 通信工程开发人员，从定义到公式、从手动计算到代码实现逐层拆解。理论参考来源：《离散时间信号处理（第三版）》（奥本海姆，电子工业出版社）、《数字信号处理教程（第五版）》（程佩青，清华大学出版社）代码参考来源：NumPy 官方数组运算文档、Matplotlib stem 绘图官方文档一、离散时间信号的基础定义1.1 核心概念离散时间信号是自变量（时间 n）仅在整数集合上取值的信号，统一记为 x[n]，其中 n∈Z（全体整数）。两个关键区分点：仅在离散的时间点有定义，非整数时间点信号无意义；离散时间信号 ≠ 数字信号：离散时间信号的幅值可以是连续值，只有当幅值也经过量化、编码后，才成为数字信号。对比连续时间信号 x(t)（t∈R，时间连续取值），离散时间信号是数字系统处理的原生信号形式。1.2 数学本质：数值序列离散时间信号在数学上等价于一个一维整数索引的数值序列，完整表示为：