信号链路——从采样电阻到电流数值

核心问题：三相电流从电机相线流出来，经过采样电阻、运放、ADC，最后变成代码里的i_fb——这条路每一步做了什么？怎么推导换算系数？

我的板子参数：Rshunt=1mΩ,Gain=50,V_bias=1.5V,Vs=3.3V

1.为什么需要偏置电压

先回答一个根本问题：为什么不能把采样电阻上的电压直接送ADC？

因为ADC的输入范围是0~Vs（这里Vs=3.3V），不能接受负电压。

但电机的相电流是正弦交流信号——每个电周期里电流自然地在正负之间交替。采样电阻上的电压V_shunt=I×Rshunt自然也有正有负。

I>0→V_shunt>0→ADC能读þ

I=0→V_shunt=0→ADC能读（0V）þ

I<0→V_shunt<0→ADC不能读Q

解法：在运放端叠加一个直流偏置电压V_bias。运放输出：

V_opamp=V_shunt×Gain+V_bias

V_bias把整个信号向上平移。零电流时运放输出不是0V，而是V_bias。电流为正时V_opamp从V_bias向上摆，电流为负时从V_bias向下摆——只要摆幅不超过0~Vs，ADC就能完整读到正负电流。

这就是偏置的核心作用：把双极性信号映射到单极性ADC的输入范围内。

2.正向推导：从电流到ADC数值

完整链路：

I→V_shunt=I×Rshunt→V_opamp=V_shunt×Gain+V_bias→ADC_code=V_opamp/Vs×4095

2.1第一步：采样电阻

V_shunt=I×Rshunt

Rshunt=1mΩ，相电流每变化1A，V_shunt变化1mV：

mV级的电压太小，STM32G4的ADC分辨率是3.3V/4095≈0.8mV/bit——勉强能分辨但精度很差。必须放大。

2.2第二步：运放放大+偏置

V_opamp=V_shunt×Gain+V_bias

代入我的参数（Gain=50,V_bias=1.5V）：

V_bias=1.5V来自一个独立的3.0V基准源经电阻分压得到。没有直接从3.3V分压，因为MCU的3.3V供电线上混着数字噪声（几十mV级别），引入V_bias会让零电流点跟着抖。独立的低噪声基准源能保证零电流点稳定。

V_opamp=I×0.001×50+1.5=I×0.05+1.5

2.3第三步：ADC量化

ADC把模拟电压除以Vs，乘以分辨率，得到数字量：

ADC_code=V_opamp/Vs×4095

代入V_opamp=I×0.05+1.5、Vs=3.3V：

ADC_code=(I×0.05+1.5)/3.3×4095

3.反向推导：从ADC数值到电流

ADC中断里读到的是整数ADC_code，要还原成电流。从正向公式反推：

正向：

ADC_code=(I×0.05+1.5)/3.3×4095

第一步，两边同时除以4095、乘以Vs，还原V_opamp：

V_opamp=ADC_code/4095×Vs

第二步，减去偏置V_bias，还原放大的信号：

V_signal=V_opamp-V_bias=ADC_code/4095×Vs-V_bias

第三步，除以Gain和Rshunt，还原电流：

I=V_signal/(Rshunt×Gain)=(ADC_code/4095×Vs-V_bias)/(Rshunt×Gain)

代入参数验算：ADC_code=2172（对应+5A）

I=(2172/4095×3.3-1.5)/(0.001×50)=(1.75-1.5)/0.05=0.25/0.05=5.0A

4.代码实现

公式直接翻译成C代码：

```c

//完整公式——每次计算

floatcurrent=(adc_value/4095.0f*VREF-VBIAS)/(RSHUNT*GAIN);

但每次都做两次除法和两次乘法太慢。工程上预计算一个系数：

//预计算系数——编译时算好

//ampere_per_count=Vs/(4095×Rshunt×Gain)

//=3.3/(4095×0.001×50)

//≈0.01612A/count

#defineAMPERE_PER_COUNT(3.3f/(4095.0f*0.001f*50.0f))

//零电流对应的ADC读数（理论值）

//zero_code=V_bias/Vs×4095=1.5/3.3×4095≈1861

//注意：这是从V_bias算出的理论值。

//实际零电流读数会有偏差（运放、电阻精度），

//需通过ADC偏置校准实测得到

#defineZERO_CURRENT_CODE(1861)//→实际使用前务必校准

//运行时——一次减法一次乘法

floatcurrent=(adc_value-ZERO_CURRENT_CODE)*AMPERE_PER_COUNT;

验算：

误差来自系数截断，在±0.2%以内，不影响控制精度。

5.几个值得注意的点

这块板子偏置电压不是Vs/2

Vs/2=1.65V能使零电流居中，正负电流对称。我的板子V_bias=1.5V略低于1.65V——这不影响功能，只是正负方向的最大可测电流范围不对称了：

零电流理论值在1861，而不是2048

正向余量：4095−1861=2234counts→2234×0.01612=+36A

负向余量：1861−0=1861counts→1861×0.01612=−30A

正向能测到+36A，负向能测到−30A——对于±10A的工况绰绰有余。

关于ZERO_CURRENT_CODE的取值

上面用了1861。这是从V_bias=1.5V推出来的理论值，用于推导和验算没问题。但实际板子上的零电流ADC读数不会是精确的1861——运放、电阻精度、走线差异都会产生偏差。

所以实际代码里的ZERO_CURRENT_CODE应该通过ADC偏置校准来获得。