B3930 [GESP202312 五级] 烹饪问题-拓冰建站

题目描述

有种食材，编号从至，其中第种食材的美味度为。

不同食材之间的组合可能产生奇妙的化学反应。具体来说，如果两种食材的美味度分别为和，那么它们的契合度为。

其中，运算为按位与运算，需要先将两个运算数转换为二进制，然后在高位补足，再逐位进行与运算。例如，与的二进制表示分别为和，将它们逐位进行与运算，得到，转换为十进制得到 4，因此。在 C++ 或 Python 中，可以直接使用&运算符表示与运算。

现在，请你找到契合度最高的两种食材，并输出它们的契合度。

输入格式

第一行一个整数，表示食材的种数。

接下来一行个用空格隔开的整数，依次为，表示各种食材的美味度。

输出格式

输出一行一个整数，表示最高的契合度。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 1 2 3

输出 #1

输入输出样例 #2

输入 #2

5 5 6 2 10 13

输出 #2

说明/提示

样例解释 1

可以编号为的食材之间的契合度为，是所有食材两两之间最高的契合度。

样例解释 2

可以编号为的食材之间的契合度为，是所有食材两两之间最高的契合度。

数据范围

对于的测试点，保证；

对于所有测试点，保证，。

PART2解题思路

2.1题目解释

本题要求从个数中选出两个，是他们按位与运算结果最大。

2.2思路

因为，所以不可以直接两两枚举（时间复杂度）
可以注意到，所以二进制位最多只有位
二进制中高位权值大于低位
所以应该优先保证高位为1，再考虑低位
所以可以采用贪心策略
从高位到低位进行枚举确定答案

PART3算法步骤

1.初始化答案为0

2.从高位开始枚举

尝试将第一位设为1
统计有多少个数满足条件
如果满足的数不少于两个,更新

3.输出答案

（时间复杂度：，空间复杂度：）

PART4代码

4.1AC记录

网址：https://www.luogu.com.cn/record/277491769

4.2AC代码

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { unsigned long long n;cin>>n;//输入食材数量 unsigned long long a[n+1]; for(unsigned long long i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];//读入 unsigned long long ans=0;//存储最大契合度 for(long long i=30;i>=0;i--) {//从高位到低位进行枚举 unsigned long long f=ans|(1ull<<i);//尝试将此为设为1 int cnt=0; for(unsigned long long i2=1;i2<=n;i2++) {//遍历全部食材 unsigned long long j=a[i2]; unsigned long long f2=j&f; if(f2==f) { cnt++; if(cnt>=2) {//至少两个数满足条件，则此位可以取1 ans=f;//更新ans break;//因只需要寻找两个，所以可以直接跳出循环 } } } } cout<<ans;//输出答案 return 0; }