数论常见结论及例题 常见结论 球盒模型（八种） 参考链接。给定 \(n\) 个小球 \(m\) 个盒子。球同，盒不同、不能空隔板法： \(N\) 个小球即一共 \(N-1\) 个空，分成 \(M\) 堆即 \(M-1\) 个隔板，答案为 \(\dbinom{n-1…

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完整教程：Elasticsearch面试精讲 Day 23：安全认证与权限控制pre { white-space: pre !important; word-wrap: normal !important; overflow-x: auto !important; display: block !important; font-family: "Con…

Min25 筛 求解 \(1-N\) 的质数和，其中 \(N \le 10^{10}\) 。 namespace min25{const int N = 1000000 + 10;int prime[N], id1[N], id2[N], flag[N], ncnt, m;LL g[N], sum[N], a[N], T;LL n;LL mod;inline LL ps(LL …

莫比乌斯函数/反演 莫比乌斯函数定义：\(\displaystyle {\mu(n) = \begin{cases} 1 &n = 1 \\ (-1)^k &n = \prod_{i = 1}^k p_i \text{ 且 } p_i \text{ 互质 } \\ 0 &else \end{cases}}\) 。莫比乌斯函数…

同余方程组、拓展中国剩余定理 excrt 公式：\(x \equiv b_i(\bmod\ a_i)\) ，即 \((x - b_i) \mid a_i\) 。 int n; LL ai[maxn], bi[maxn]; inline int mypow(int n, int k, int p) {int r = 1;for (; k; k >>=…

完整教程：微软2025教育AI报告：教育群体采用AI的比例显著提升pre { white-space: pre !important; word-wrap: normal !important; overflow-x: auto !important; display: block !important; font-family: "Con…