本文分类:news发布日期:2026/6/19 17:24:39
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欧几里得算法
定理
对于两个整数 $ a $ 和 $ b $ ,有: $ gcd(a,b) = gcd(b,a \mod b) $ 。
证明
令 $ d = gcd(a,b) $ ,且 $ a = q \times b + r $ 。
首先证明:若 $ a|d $ 且 $ b|d $ ,则 $ r|d $ 。
因为 $ a = …
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