题目描述

239.滑动窗口最大值

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]

解释：
滑动窗口的位置 最大值

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[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104
• 1 <= k <= nums.length

解题思路 & 代码实现

设计如下队列：

class MyQueue {
public:void pop(int value) {}void push(int value) {}int front() {return que.front;}
};

队列放进去窗口里的元素，然后随着窗口的移动，队列也一进一出，每次移动之后，队列告诉我们里面的最大值是什么。

每次窗口移动的时候，调用que.pop(滑动窗口中移除元素的数值)，que.push(滑动窗口添加元素的数值)，然后que.front()就返回我们要的最大值。

队列里的元素一定是要排序的，而且要最大值放在出队口，

但是队列没有必要维护窗口里的所有元素，只需要维护有可能成为窗口里最大值的元素就可以了，同时保证队列里的元素数值是由大到小的。

这个维护元素单调递减的队列就叫做单调队列，即单调递减或单调递增的队列。C++中没有直接支持单调队列，需要我们自己来实现一个单调队列。

设计单调队列的时候，pop 和 push 操作要保持如下规则：

• pop(value)：如果窗口移除的元素value等于单调队列的出口元素，那么队列弹出元素，否则不用任何操作
• push(value)：如果push的元素value大于入口元素的数值，那么就将队列入口的元素弹出，直到push元素的数值小于等于队列入口元素的数值为止

保持如上规则，每次窗口移动的时候，只要问que.front()，就可以返回当前窗口的最大值。

class MyQueue { // 单调队列（从大到小）
public:deque<int> que; // 使用deque来实现单调队列// 每次弹出时，要比较当前要弹出的数值是否等于队列出口元素的数值，如果相等则弹出// 同时pop之前判断队列当前是否为空void pop(int val) {if (!que.empty() && val == que.front()) {que.pop_front();}}// 如果 push 的数值大于入口元素的数值，那么就将队列后端的数值弹出，直到 push 的数值小于等于队列入口元素的数值// 这样就保持了队列里的数值是单调从大到小了void push(int val) {while (!que.empty() && value > que.back()) {que.pop_back();}que.push_back(val);}// 查询当前队列里的最大值，直接返回队列前端也就是 front 就可以了int front() {return que.front();}
};

完整代码如下：

class Solution {
private:class MyQueue { //单调队列（从大到小）public:deque<int> que; // 使用deque来实现单调队列// 每次弹出的时候，比较当前要弹出的数值是否等于队列出口元素的数值，如果相等则弹出。// 同时pop之前判断队列当前是否为空。void pop(int value) {if (!que.empty() && value == que.front()) {que.pop_front();}}// 如果push的数值大于入口元素的数值，那么就将队列后端的数值弹出，直到push的数值小于等于队列入口元素的数值为止。// 这样就保持了队列里的数值是单调从大到小的了。void push(int value) {while (!que.empty() && value > que.back()) {que.pop_back();}que.push_back(value);}// 查询当前队列里的最大值 直接返回队列前端也就是front就可以了。int front() {return que.front();}};
public:vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {MyQueue que;vector<int> result;for (int i = 0; i < k; i++) { // 先将前k的元素放进队列que.push(nums[i]);}result.push_back(que.front()); // result 记录前k的元素的最大值for (int i = k; i < nums.size(); i++) {que.pop(nums[i - k]); // 滑动窗口移除最前面元素que.push(nums[i]); // 滑动窗口前加入最后面的元素result.push_back(que.front()); // 记录对应的最大值}return result;}
};