1.1 公式表达显示 代码行内公式 $数学公式$独立公式 $$数学公式$$1.2 上下标显示 代码$x^2$ $x^2$$x_2$ $x_2$1.3 括号显示 代码$\underbrace{yyyy}_{ \text{xxx} }$ $\underbrace{yyyy}_{ \text{xxxx} }$$\begin{case…

模型复杂程度 一、常见衡量指标参数数量（Number of Parameters）模型包含的可学习参数越多，复杂度越高。 例如：线性回归：参数个数 = 特征维数 + 1 深度神经网络：每层权重矩阵大小 层数例子：ResNet-18（约1100万…

最大流 Dinic 解 使用 \(\tt Dinic\) 算法，理论最坏复杂度为 \(\mathcal O(N^2M)\) ，例题范围：\(N=1200,\ m=5\times 10^3\) 。一般步骤：\(\tt BFS\) 建立分层图，无回溯 \(\tt DFS\) 寻找所有可行的增广路径。封装…

最小割树 Gomory-Hu Tree 无向连通图抽象出的一棵树，满足任意两点间的距离是他们的最小割。一共需要跑 \(n\) 轮最小割，总复杂度 \(\mathcal O(N^3M)\) ，预处理最小割树上任意两点的距离 \(\mathcal O(N^2)\) 。 过…

最小割 基础模型：构筑二分图，左半部 \(n\) 个点代表盈利项目，右半部 \(m\) 个点代表材料成本，收益为盈利之和减去成本之和，求最大收益。 建图：建立源点 \(S\) 向左半部连边，建立汇点 \(T\) 向右半部连边，如果某…

费用流 给定一个带费用的网络，规定 \((u,v)\) 间的费用为 \(f(u,v) \times w(u,v)\) ，求解该网络中总花费最小的最大流称之为最小费用最大流。总时间复杂度为 \(\mathcal O(NMf)\) ，其中 \(f\) 代表最大流。 struct…

图论常见结论及例题 常见结论要在有向图上求一个最大点集，使得任意两个点 \((i,j)\) 之间至少存在一条路径（可以是从 \(i\) 到 \(j\) ，也可以反过来，这两种有一个就行），即求解最长路；要求出连通图上的任意一棵生…

查询GPIO状态值(步骤）1.导出GPIO（如果还没有被导出）： echo 31 > /sys/class/gpio/export 2.查询是否导出成功 ls -lh /sys/class/gpio/gpio31 如果出现gpio31文件夹，说明gpio导出成功。开机时导出一次即可 3.查…