数据库关系代数操作主要分为核心运算符和扩展运算符两大类：

1. 核心（基本）操作

这是关系代数的基石，其他复杂操作都可以由它们组合而成：

• 选择 (Selection,σ\sigmaσ)：按条件筛选行（如：找年龄 > 20 的学生）。
• 投影 (Projection,π\piπ)：选择特定的列（如：只看学生的姓名和学号）。
• 并 (Union,∪\cup∪)：合并两个关系中的所有元组（需属性相同）。
• 差 (Set Difference,−-−)：找出存在于 A 但不存在于 B 中的元组。
• 笛卡尔积 (Cartesian Product,×\times×)：将两个关系的元组进行全排列组合。

2. 常用扩展操作

为了方便实际应用，基于基本操作衍生出的常用功能：

• 连接 (Join,⋈\bowtie⋈)：最常用的操作。包括等值连接、自然连接（自动匹配同名列）以及外连接（左/右/全外连接）。
• 交 (Intersection,∩\cap∩)：找出同时存在于 A 和 B 中的元组。
• 除 (Division,÷\div÷)：用于处理“查询选修了所有课程的学生”这类包含“所有”逻辑的问题。
• 更名 (Rename,ρ\rhoρ)：给关系或属性起别名。

3. 专门的关系运算

• 聚合函数：如 Sum、Count、Avg 等，通常用于分组统计。