引子：一个不可能的任务

想象你是一个法官。

法庭上坐着2000个当事人。他们之间有4500条互相矛盾的诉求：

• 箱子A说："我要往下掉。"地面说：“你不能穿过我。”
• 球B说："我要往右滚。"墙壁说：“你不能穿过我。”
• 箱子C说："我要滑动。"摩擦力说：“你不能滑太快。”
• 关节说：“这两个物体的距离不能超过0.5米。”
• 弹簧说：“这两个物体之间要有一个恢复力。”

4500条诉求，很多互相矛盾。你必须在3毫秒内给出一个让所有人都"基本满意"的裁决。

不能精确满足所有人——那需要几个小时。只能让每个人都"差不多满意"。

这就是约束求解器的工作。

一、什么是约束

┌──────────────────────────────────────────────────┐ │ │ │ 约束 = 对物体运动的限制 │ │ │ │ 没有约束的世界： │ │ 所有物体自由飞行，互相穿透， │ │ 像一群幽灵在同一个空间里各走各的。 │ │