吾日三省吾身

还记得的梦想吗

正在努力实现它吗

可以坚持下去吗

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力扣题号：216. 组合总和 III - 力扣（LeetCode）

注：下述题目描述和示例均来自力扣

题目描述

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

• 只使用数字1到9
• 每个数字 最多使用一次 

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。

示例 3:

输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

提示:

• 2 <= k <= 9
• 1 <= n <= 60

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思路

        由于我们需要找到所有相加为n的k个数的组合，但是我们又完全不知道k是多少，因此采用递归调用在合适不过了，而且我们还发现这是一个组合问题，那么递归搭配回溯的完美配搭就这样显现了出来。

        我们的递归和回溯过程可以这样来操作，首先我们需要一个起始的搜索位置，这个位置刚开始一定是1，因为题目中给到的数字范围是1~9，所以我们的索引要在这个范围之中然后挨个的搜索。其次是结束条件，在找够k个数字之后即可判断是否等于sum，如若等于，那么这就是我们要的。具体解法见下述代码

Java解法：回溯

class Solution {List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {backing(n, k, 0, 1);return res;}/*** 回溯算法* @param nSum 就是 n* @param k    就是 k* @param nowSum 回溯过程中实时的sum* @param startIndex*/public void backing(int nSum, int k, int nowSum, int startIndex) {//先判断是否是叶子节点if (path.size() == k) {// 发现是叶子节点，判断这组数是否满足sum的要求if (nowSum == nSum) {// 满足要求，添加到res中，// 由于res中是arraylist但是path中是linkedlist所以记得转换res.add(new ArrayList<>(path));return;}}// 回溯过程for (int i = startIndex; i <= 9; i++) {// 将sum累加并将该节点添加到path中nowSum += i;path.add(i);// 递归调用backing(nSum, k, nowSum, i + 1);// 回溯操作nowSum -= i;path.removeLast();}}
}

总结

ヾ(￣▽￣)Bye~Bye~