这道题要求一个数拆几个整数之后乘积最大。

首先就想，怎么拆呢？

可以一个数拆违两个整数，比如4拆成2和2，1和3. 然后去比较谁的乘积更大。

也可以拆三个数以上。

很容易想到需要用dp。

• 初始化dp[1]和dp[0]
• 如果一个数，比如i拆成两个数，就是j*i-j，三个数就是j*dp[i-j]
• 然后取最大

class Solution {public int integerBreak(int n) {int[] dp = new int[n+1];// 初始化dp[1] = 0;dp[2] = 1;for(int i = 3; i <= n; i++){for(int j = 1; j < i; j++){dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j*(i-j), j*dp[i-j]));}}return dp[n];}
}

这道题就需要考虑二叉搜索树的性质。

左节点要比根节点小，右节点要比根节点大。然后去递推。

通过两层for循环，结合谁当头节点，然后累加总和最大。

class Solution {public int numTrees(int n) {int[] dp =new int[n+1];// 1. 初始化: 空节点也理解为二叉搜索树dp[0] = 1; // 2. 遍历// 2.1 第一层节点为i个的树for(int i = 1; i <= n; i++){// 2.2 第二层循环是谁当头节点for(int j = 1; j <= i; j++){//3. 递推公式，左节点个数(j-1),右节点个数(i - j)dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j]; }}return dp[n];}
}