代码随想录算法训练营第五十三天| 1143.最长公共子序列、1035.不相交的线、53.最大子序和动态规划

题目

1143.最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

• 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

class Solution:def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:len1, len2 = len(text1), len(text2)dp = [[0] * (len2 + 1) for _ in range(len1 + 1)]for i in range(1, len1 + 1):for j in range(1, len2 + 1):if text1[i - 1] == text2[j - 1]:dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1else:dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])return dp[-1][-1]

题目

1035.不相交的线

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：

• nums1[i] == nums2[j]
• 且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。

请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

class Solution:def maxUncrossedLines(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:len1, len2 = len(nums1), len(nums2)dp = [[0] * (len2 + 1) for _ in range(len1 + 1)]for i in range(1, len1 + 1):for j in range(1, len2 + 1):if nums1[i - 1] == nums2[j - 1]:dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1else:dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])return dp[-1][-1]

题目

53.最大子序和动态规划

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

class Solution:def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:dp = [0] * len(nums)dp[0] = nums[0]for i in range(1, len(nums)):dp[i] = max(nums[i], dp[i - 1] + nums[i])return max(dp)