leetCode 78.子集 + 回溯算法 + 图解

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

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 子集问题、组合问题、分割问题都可以抽象成一棵树，不同的是：

• 组合问题和分割问题都是收集树形结构中的叶子节点的结果
• 子集问题收集树形结构中的所有节点的结果

C++代码： 

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& nums,int startIndex) {result.push_back(path);// 收集子集，要放在终止添加的上面，否则会漏掉自己// if(startIndex>=nums.size()) return; // 终止条件可以不加for(int i=startIndex;i<nums.size();i++) {path.push_back(nums[i]); // 子集收集元素backtracking(nums,i+1);  // 注意从i+1开始，元素不重复取path.pop_back();         // 回溯}return;}vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {backtracking(nums,0);return result;}
};

• 时间复杂度: O(n * 2^n)
• 空间复杂度: O(n)

疑惑：不写终止条件会不会无限递归？（来自代码随想录Carl老师的提问和解答）

答疑：并不会，因为每次递归的下一层就是从i+1开始的