5分钟更新你的图像处理小技巧（1）opencv旋转矩阵的不同之处
力求5分钟直接了当的说明一个实际问题
cv2.getRotationMatrix2D 简介
用于生成图像旋转的仿射变换矩阵
参数包括：center: 旋转的中心点，通常是图像的中心。angle: 旋转角度，以度为单位。正值表示逆时针旋转。scale: 缩放比例，表示在旋转时图像的缩放程度。
函数返回一个2x3的仿射变换矩阵，与cv2.warpaffine 连用较多
opencv中给出的仿射变换矩阵
[ α β ( 1 − α ) ⋅ center.x − β ⋅ center.y − β α β ⋅ center.x + ( 1 − α ) ⋅ center.y ] α = scale ⋅ cos ( angle ) , β = scale ⋅ sin ( angle ) \begin{bmatrix} \alpha & \beta & (1 - \alpha) \cdot \text{center.x} - \beta \cdot \text{center.y} \\ -\beta & \alpha & \beta \cdot \text{center.x} + (1 - \alpha) \cdot \text{center.y} \end{bmatrix}\\ \alpha = \text{scale} \cdot \cos(\text{angle}),\quad\beta = \text{scale} \cdot\sin(\text{angle}) [α−ββα(1−α)⋅center.x−β⋅center.yβ⋅center.x+(1−α)⋅center.y]α=scale⋅cos(angle),β=scale⋅sin(angle)
这与旋转矩阵有何不同？
在中学时，我们学到向量（x,y）以原点为中心旋转一个角度angle，则它的新坐标是：
( x ′ y ′ ) = ( cos ( a n g l e ) − sin ( a n g l e ) sin ( a n g l e ) cos ( a n g l e ) ) ( x y ) \begin{pmatrix} x' \\y'\end{pmatrix} =\begin{pmatrix} \cos(angle) & -\sin(angle) \\ \sin(angle) & \cos(angle) \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} (x′y′)=(cos(angle)sin(angle)−sin(angle)cos(angle))(xy)
可以看到旋转矩阵的正负号与仿射变换不同
真相就是！
opencv中仿射变换矩阵按照 图像坐标系，即左上角为原点（0,0）
而中学所熟悉的公式是按照 自然坐标系，即左下角为原点（0,0），也就是笛卡尔坐标系
图像处理中，初学者很容忽视这个问题，导致实操时卡bug
如果你还有时间，可以浏览 opencv官方文档