周期噪声

对于具有周期性的噪声被称为周期噪声，其中周期噪声在频率域会出现关于中心对称的性质，如下图所示

带阻滤波器

为了消除周期性噪声，由此设计了几种常见的滤波器，其中$W$表示带阻滤波器的带宽

理想带阻滤波器

$$H(u,v)=\{\begin{array}{llcc}1& & D(u,v)<D_0-\frac{W}{2}& \\ 0& & D_0-\frac{W}{2}<D(u,v)<D_0+\frac{W}{2}& \\ 1& & D(u,v)>D_0+\frac{W}{2}& \end{array}$$
巴特沃斯带阻滤波器

$$H(u,v)=\frac{1}{1+{\left[\frac{D(u,v)W}{D^2(u,v)-D_0^2}\right]}^{2n}}$$
高斯带阻滤波器

$$H(u,v)=1-\exp [-\frac{1}{2}(\frac{D^2(u,v)-D_0^2}{D(u,v)W}{)}^2]$$

带阻滤波器所对应的带通滤波器则为$1-\text{带阻滤波器}$