673. 最长递增子序列的个数

解题思路

• 本题改造最长递增子序列
• 但是最长子序列的长度不止一个
• dp数组代表以nums[i]结尾的最长子序列长度
• count[i]代表以nums[i]结尾的最长子序列的个数
• 那么当nums[i]大于前面的元素nums[j]的时候，计算dp[i]和dp[j] + 1的大小，如果dp[i]更大，那么说明找到一个更长的子序列 更新count
• 如果两者相等，count[i] += count[j] 说明出现同样长度的子序列

class Solution {public int findNumberOfLIS(int[] nums) {// 和零钱问题一样  求解满足条件的子问题的个数int n = nums.length;if(n == 1){return 1;}int[] dp = new int[n];int[] count = new int[n];Arrays.fill(dp,1);Arrays.fill(count,1);int maxLength = 0;for(int i = 1; i < n; i++){for(int j = 0; j < i; j++){if(nums[i] > nums[j]){// 遍历前面的所有元素  找到一个元素比他小if(dp[j] + 1 > dp[i]){// 说明找到一个更长的递增序列dp[i] = dp[j] + 1;count[i] = count[j];}else if(dp[j] + 1 == dp[i]){count[i] += count[j];// 说明出现同样长度的最长子序列}}}maxLength = Math.max(maxLength,dp[i]);}int res = 0;for(int i = 0; i < n; i++){if(dp[i] == maxLength){res +=count[i];}}return res;}
}