欠驱动AUV的轨迹跟踪和路径跟随属于水下机器人控制里最经典但也是最折磨人的一块。我前前后后用了好几个版本的Matlab和Simulink把这两类问题的控制算法全跑了一遍仿真踩坑踩到麻木之后才把“不同分析方法”这件事彻底想明白——它们不是简单的算法PK而是对同一个欠驱动约束从不同角度进行的理解和妥协。这篇东西就是把我自己的仿真研究过程和心得整理出来重点讲清楚轨迹跟踪和路径跟随到底差在哪、不同分析方法各自在解什么问题、以及在Simulink里搭欠驱动模型的那些坑。适合正在做水下机器人课题的研究生、准备用Matlab做控制仿真的工程师以及刚接触欠驱动系统、被各种“级联”“反步”“LOS”术语劝退的初学者。1. 先把问题定义清楚欠驱动AUV到底在控制什么1.1 欠驱动系统的本质难点自主水下航行器AUV在空间里有六个自由度——纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇、艏摇也就是沿三个轴的平动和绕三个轴的转动。但绝大多数实际AUV的推力器布局都很朴素尾部一个主推进器加上方向舵和升降舵通常只能直接控制前进推力、偏航力矩和纵倾力矩。横荡和垂荡方向没有独立的执行机构横摇一般也靠浮力恢复力矩被动稳定。这个“姿态自由度多于控制输入数量”的状态就是欠驱动。欠驱动这件事听起来只是“少了几个执行器”但在控制上完全是质的改变。你可以类比开汽车汽车是典型的欠驱动系统你没法让车像螃蟹一样横着平移只能靠油门控制前后速度、方向盘控制转角最终用“转弯前进”的组合间接改变横向位置。AUV在水里也一样横荡方向没有推进器想让AUV消除横向路径偏差唯一办法是先把艏向转过去再靠前进速度把偏差“绕”回来。这带来的直接后果是你不能把每个方向的运动误差都单独拉回来控制误差之间是强耦合的。设计控制器时如果忽略这个耦合仿真里就会出现“横向差了一大截但推进器只会傻转方向舵”的尴尬局面。很多刚开始做欠驱动AUV仿真的同学最容易犯的错就是把三自由度模型当成三个独立的单输入单输出回路去调PID结果怎么调都调不出理想效果——根源就在于没理解欠驱动约束下的误差传播路径。1.2 轨迹跟踪与路径跟随的根本区别轨迹跟踪和路径跟随是两个非常容易被混为一谈的问题但它们对“跟踪什么”的定义有着本质区别。轨迹跟踪Trajectory Tracking要求AUV在指定时刻到达指定位置参考轨迹是带时间戳的即 (x_d(t), y_d(t), z_d(t))。这意味着不仅要收敛到参考几何路径上还要同步匹配前进速度的时间变化。你可以把它想象成“赶火车”——不仅要走对路线还要按时刻表到站。路径跟随Path Following则只要求AUV收敛到一条几何路径上并沿路径方向前进时间参数是自由的。这样控制器就有“喘息空间”就算下游任务临时要求减速也不会因为落后于参考时间而产生巨大的位置误差。这也是为什么工程实践中海底管线巡检、地形测绘这类任务基本都是用路径跟随而非轨迹跟踪——任务目标是我要沿着这条管线走过去而不是我在某个绝对时刻必须出现在某个绝对位置。从数学上看轨迹跟踪的跟踪误差里天然带时间耦合项控制器必须同时处理“空间偏差”和“时间偏差”路径跟随则把问题剥离成“几何收敛”和“速度调度”两个子问题后者甚至可以交给上层任务规划器处理。这个区别直接决定了分析方法的选择——轨迹跟踪里很好用的反步法、反馈线性化方法直接套到路径跟随上会显得笨重而路径跟随里优雅的视线导引法到了轨迹跟踪场景下又不够用必须额外引入时间约束。1.3 为什么分析方法这么重要我刚开始做这个项目的时候也产生过“不就是个跟踪问题嘛各种算法都试一遍呗”的想法。但实际上不同分析方法是基于不同的系统分解逻辑建立的它们对模型要求、理论证明、参数整定和仿真实现方式的影响完全不同。举个例子视线导引法把问题分解成“制导层控制层”制导层负责计算期望艏向角控制层负责跟踪这个期望艏向。分解之后你在Simulink里自然地会搭出两个级联的子系统。而反步法走的是“从误差反推虚拟控制”的路线每一个子系统都要构造李雅普诺夫函数控制律推导出来是一个嵌套的解析表达式仿真实现时就要把这些嵌套项直接揉进一个Matlab Function里。你会选哪种方法实际上取决于你对系统模型精确程度的掌握、你对鲁棒性的需求以及你的控制器要在什么计算资源上运行。把这些想清楚仿真研究才不会变成“算法盲目乱试”而是有逻辑地做方案对比。2. 不同分析方法的思路拆解2.1 视线导引法路径跟随的主力选手视线导引法Line-of-SightLOS是路径跟随里最符合直觉的方法。核心思想非常简单从AUV当前位置向参考路径上的某个点作“视线”让AUV的期望艏向角始终对准这个视线方向同时保持前进速度稳定横荡方向自然就被收敛了。LOS方法最关键的一个参数是前视距离 (R)也有人叫前视半径或lookahead distance。计算原理是先在参考路径上找离AUV最近的点然后沿着路径前进方向取一个距离为 (R) 的前置点期望航向就是当前位置到前置点的连线方向。用公式表达就是[ \psi_d \text{atan2}(y_{ref}(sR) - y, x_{ref}(sR) - x) ]其中 (s) 是路径参数。这个 (R) 的取值直接决定了系统等效的闭环阻尼特性(R) 越小视线角变化越剧烈收敛越快但容易诱发艏向振荡(R) 越大响应越平缓但收敛速度变慢。我在仿真里测过给一艘长度3米左右的AUV做直线路径跟随(R) 取2倍船长左右时收敛速度和中低速条件下的稳定性平衡最好小于1倍船长基本都会出现明显的艏向超调。LOS制导输出的是一个期望艏向角 (\psi_d)它不直接产生推力而是喂给底层艏向控制器。这样整个路径跟随结构就分层了外层制导解算内层动力学控制。这种分层结构对工程实现非常友好——底层艏向环可以单独调试甚至可以沿用你手上已有的PID控制器不需要推翻重来。同时LOS对路径几何形式也不敏感直线、圆弧、参数化曲线上都能用只是前置点计算复杂度不同。但LOS也有明显短板它本质上只把问题转化为“艏向跟踪”和“速度跟踪”两个独立任务并不处理横荡速度的动力学。极端海流下AUV一边被海流横推一边调整艏向横荡速度可能长期不为零导致路径偏差达不到理论收敛到零的性能。所以实际仿真中我会在LOS外面再叠加一个“侧滑修正项”用实时估计的侧滑角 (\beta \arctan(v/u)) 补偿期望航向这个改动对抑制海流影响非常有效。2.2 反步法轨迹跟踪的分析利器反步法Backstepping是欠驱动轨迹跟踪里使用频率最高的分析方法之一它的核心思想是把系统拆成若干个子系统从最外层误差开始逐层“反向”设计虚拟控制量每设计一步就构造一个李雅普诺夫函数去证明该层的稳定性。以水平面三自由度模型为例从运动学误差入手定义位置跟踪误差 (e_x x - x_d)(e_y y - y_d)把它看作一个受速度影响的子系统。为了让误差收敛把前进速度 (u) 和艏摇角速度 (r) 选为虚拟控制量设计理想的 (u_d) 和 (r_d) 使位置误差子系统在李雅普诺夫意义下收敛。然后进入第二步把实际速度与虚拟速度的误差作为新的状态设计真实的推力 (\tau_u) 和转艏力矩 (\tau_r)同样用李雅普诺夫函数保证收敛。这样两步下来整个系统的稳定性就被一层层“链”住了。反步法最大的魅力在于它给了控制设计一个系统化的构造框架而且李雅普诺夫函数是“造”出来的不是“碰”出来的。但代价也很明显整个控制律表达式非常长尤其是在考虑模型不确定性和海流干扰后所谓的“虚拟控制量的导数”会在推导链里不断累积最后写出来的控制律可能有好几页纸。仿真实现时反步法控制律在Simulink里基本要写成独立的Matlab Function模块输入是当前状态量、参考轨迹及其一阶/二阶导数输出是两个控制力。需要注意Matlab Function里对参考轨迹二阶导数的计算很容易出错我建议在Matlab脚本里用符号计算工具先把 (\ddot{x}_d, \ddot{y}_d) 的解析表达式求出来再嵌入函数中而不是在仿真里用数值微分——数值微分在步长切换时会产生剧烈噪声实测下来很容易让控制器输出出现尖峰。2.3 滑模控制给强鲁棒性加一道保险真实AUV的模型参数很难精确水动力系数大多是近似值海流又是时变的——这种“模型不准”的场景正是滑模控制Sliding Mode ControlSMC的用武之地。滑模控制的设计思路是先构造一个滑模面 (s)让系统状态一旦到达这个面就被“锁定”在上面沿面滑动通过选择滑模面形状可以决定滑动阶段的动态品质再用趋近律保证状态在有限时间内到达滑模面。在欠驱动AUV里常见的做法是把滑模和前面提到的制导策略或运动学控制器级联使用。比如内环艏向控制器用滑模滑模面取 (s \dot{\psi} - \dot{\psi}_d \lambda(\psi - \psi_d))。控制输出里的不连续项符号函数 (\text{sgn}(s)) 负责抵抗模型不确定性和外界扰动增益 (k) 只要大于不确定性的上界系统就不会“跑出”滑模面。但滑模控制有个著名的副作用——抖振。仿真里如果模型是理想连续的抖振在曲线图上表现为高频小幅振荡如果是离散步长仿真还可能表现为控制量的来回跳跃严重时导致仿真变慢甚至无法收敛。这个问题我处理过多次最实用的做法是一是把符号函数替换为饱和函数 (\text{sat}(s/\Phi))在边界层厚度 (\Phi) 内用线性比例控制代替不连续切换二是在Simulink里用变步长求解器会放大抖振建议把模块的固定步长设小或者改用计算机器人领域更常用的定步长Runge-Kutta。还有个工程技巧是给控制输出加一阶惯性滤波代价是牺牲一点相位裕度但能大幅削弱高频抖动。滑模控制和反步法的对比很有意思反步法更偏“构造性证明”它告诉你如何设计一个保证稳定的控制器滑模更偏“鲁棒抑制”它强调即使模型存在不确定性系统也能保持指定性能。把两者结合起来做“自适应反步滑模”也是论文里很常见的组合套路但仿真调参时加倍痛苦——增益一多彼此的耦合效应就非常难定位建议调参一次只动一个增益切忌同时调 (\lambda) 和 (k)。2.4 其他分析方法级联系统与模型预测控制除了上面两种欠驱动AUV研究里还有两条不可忽视的分析路线级联系统分解和模型预测控制MPC。级联系统分解的思路是把欠驱动AUV动力学写成两个子系统的级联形式——一个运动学子系统和一个动力学子系统互相串联。分析稳定性时不是构造一个全局李雅普诺夫函数而是分别证明两个子系统各自的稳定性以及它们级联之后的“互联项”不会破坏整体稳定。这个思路在理论分析上非常干净很符合“不同分析方法”这个题目中的“分析”二字。仿真实现上它和分层控制架构天然匹配外层运动学控制器对应一个子系统内层动力学控制器对应另一个子系统中间用期望速度衔接。MPC则是完全不同的思路。它不依赖预先构造的李雅普诺夫函数而是在每个采样周期在线求解一个有限时域优化问题把状态约束、输入约束直接放进优化目标里。AUV的舵角偏转、推力上限、速度上界都是很自然的物理约束这些对MPC来说是家常便饭。我在Simulink里用“模型预测控制工具箱”做过一个简化AUV的航向MPC调试下来的感受是约束处理能力极强、跟踪效果平滑但实时性压力大——如果用Matlab代码实现滚动优化而不调底层C代码仿真步长没法太小实际嵌入式部署几乎要依赖代码生成和加速优化。所以在学术仿真研究里MPC通常作为“理想控制器”上限去对比其他方法的进步空间而不是直接拿来作为部署方案。3. Matlab / Simulink仿真实现要点3.1 动力学模型的搭建别一上来就上六自由度做欠驱动AUV仿真的第一步是搭被控对象模型。很多论文一上来就写六自由度方程但如果你只是研究和水平面相关的路径跟随问题我更建议先用三自由度水平面模型起步跑通了再扩展。水平面三自由度模型在船体坐标系下的标准形式是[ \begin{cases} \dot{x} u\cos\psi - v\sin\psi \ \dot{y} u\sin\psi v\cos\psi \ \dot{\psi} r \end{cases} ]动力学方程则包含惯性矩阵、科氏力矩阵、阻尼矩阵和外界扰动力。简化的水平面动力学常写成[ \begin{cases} m_{11}\dot{u} - m_{22}vr d_{11}u \tau_u \tau_{wu} \ m_{22}\dot{v} m_{11}ur d_{22}v \tau_{wv} \ m_{33}\dot{r} (m_{22} - m_{11})uv d_{33}r \tau_r \tau_{wr} \end{cases} ]其中 (m_{11}, m_{22}, m_{33}) 是包含了附加质量的惯性参数(d_{11}, d_{22}, d_{33}) 是水动力阻尼系数(\tau_u, \tau_r) 是控制输入(\tau_{wu}, \tau_{wv}, \tau_{wr}) 是海流等环境扰动力。注意横荡方向 (v) 没有直接控制力 (\tau_v)这正是欠驱动约束的体现。在Simulink里建这个模型最直观的做法是用积分器模块搭积分链或者用一个S-Function封装整组微分方程。我个人的习惯是写一个Matlab S-Function输入是控制量和扰动量输出是状态向量 ( [x, y, \psi, u, v, r]^T )内部就是这组微分方程。这样做的好处是模型和控制器在结构上彻底分离后面换控制器、加扰动都不用动模型层。3.2 控制器的模块划分与代数环问题在Simulink里搭建完整的欠驱动AUV控制结构至少要有这四块参考路径/轨迹生成模块、制导模块如LOS的期望艏向解算、底层控制器模块生成 (\tau_u) 和 (\tau_r)、以及被控对象模型模块。这四块串起来最容易碰到的问题是代数环。代数环出现在Simulink模拟“瞬时依赖”的信号环上——比如底层控制器的输出 (\tau_u) 直接成为模型模块的输入而模型模块的输出状态又立即回传给控制器模块。如果控制律里没有经过任何单位延迟或积分环节缓冲Simulink在每个步长需要解一个隐式代数方程仿真速度直线下降有时候还会报出“Algebraic loop”警告。处理代数环最常见的方法有两个。一是在信号链路中插入单位延迟模块Unit Delay用上一时刻的状态计算当前控制量这在离散控制器里是完全合理的近似二是在S-Function里把输出端状态设为“直通标志为0”告诉求解器输出不直接依赖输入从而切断代数环。我实测下来在控制器Matlab Function模块的配置菜单里把“直通”选为“无”最有效——只要你的控制器确实只依赖状态反馈而不依赖同一时刻的其他控制器输出这个选项就能干净地消除代数环而不引入额外延迟。3.3 控制器参数的选择与校准流程仿真里参数整定的顺序很有讲究。很多人拿到一套控制器就急着把所有增益一次调好结果系统振荡起来根本不知道是制导参数的问题还是内环PD参数的问题这是大忌。我的建议是先调内环、后调外环。也就是说先把期望艏向固定为常数单独调底层艏向控制器让艏向能在1秒左右平滑收敛、没有超调或者超调很小然后再把LOS制导接上调前视距离 (R)。内环增益如果没调好就上制导环系统很可能在精度和稳定性的权衡上相互“打架”后续查问题会让你崩溃。参数初始值方面典型水面/水下航行器模型里(m_{11}, m_{22}, m_{33}) 的量级通常在几十到几百之间阻尼系数 (d_{11}, d_{22}, d_{33}) 则在小几到几十之间。控制器PD增益可以从“等效二阶系统”的角度粗算如果希望艏向环的带宽 (\omega_n \approx 1 \text{rad/s})那么比例增益取 (m_{33} \omega_n^2) 量级微分增益取 (m_{33} \cdot 2\zeta\omega_n) 量级。这个估算比瞎试快很多。3.4 求解器与步长的选择欠驱动AUV模型的动力学有较强的刚性——阻尼参数和附加质量参数跨数量级加上控制器里的高增益用变步长求解器经常出现“红色报错”。我做过对比实验同一个LOS路径跟随Simulink模型用ode45变步长跑1秒的仿真可能要卡几分钟还频繁出现“步长低于容差”警告换成固定步长ode4经典四阶Runge-Kutta步长设在0.01秒反而稳定丝滑。这里有个很多人不理解的点变步长求解器理论上精度更高但它需要反复试探步长在存在高频控制切换尤其是滑模控制的抖振时步长会不断缩小导致仿真时间爆炸。固定步长求解器牺牲一点精度换来了稳定的执行时间。对于欠驱动AUV这种刚性强、控制非线性强的系统定步长经常是“唯一能跑完”的方案。仿真时间要足够长——路径跟随至少要跑到AUV完全收敛到路径上并稳定行驶一段时间我一般会设置仿真时长100到200秒因为欠驱动系统的收敛本质上是渐进的短时间窗口里看不出问题。4. 常见问题与调试实录4.1 典型问题速查表我把仿真过程中踩过的坑整理成一张表按“现象—可能原因—解决方案”三列对应调试时直接按表查找能省大量时间。现象可能原因解决方案仿真一开始就报计算失败/发散模型参数正定性错误、控制器增益过大、初始状态离参考太远压低PD增益把初始误差减小到1米以内试检查惯性矩阵是否严格正定AUV在直线路径上左右振荡收敛不了LOS前视距离 (R) 太小增大前视距离取2到3倍船长检查内环艏向是否有超调横荡速度 (v) 长期不为0路径收敛后仍有偏差海流扰动未实时补偿加入侧滑角补偿项或用参数自适应在线估计侧滑角滑模控制器输出高频抖动符号函数不连续、采样步长过大用饱和函数替换符号函数固定步长调到0.01s以下输出加一阶低通滤波轨迹跟踪误差在曲线段突然增大参考轨迹的加速度项计算不准确用符号计算解析求导避免数值微分检查期望速度是否匹配动力学能力Simulink报代数环警告控制输出直接依赖当前状态闭环在Matlab Function中将直接馈通设为无或插入单位延迟模块仿真速度极慢变步长求解器遇到高频控制律改用定步长ode4步长0.005至0.01s必要时缩短仿真时长4.2 坐标系方向搞反的惨痛教训我最早做三自由度仿真时在运动学方程里把艏向角 (\psi) 旋转矩阵的正负号搞反过一次结果现象非常诡异AUV明明朝着目标路径点转动路径偏差却越来越大仿佛在“围着目标绕圈”。这个问题最坑的地方在于它不会让仿真崩溃也不会报错曲线看起来只是“没跟踪上”但如果你经验不足会陷入疯狂调参的泥潭——调大增益没用、改控制器结构没用最后逐项检查模型才发现在旋转矩阵里应该是 (\sin\psi) 的地方用了 (-\sin\psi)。这种“隐性正负号错误”在仿真里极其常见。我的排查建议是先用一个无控制输入的模型跑一段直线匀速运动对比仿真输出与解析解再单独测试开环转向响应检查是否朝正确的方向转弯。把这两个开环测试放在模型搭建阶段做掉能拦下90%以上的建模错误。不要绕过开环测试直接闭环调参这是铁律。4.3 收敛速度的误区为什么路径跟随要比轨迹跟踪好调同样一套LOS内环控制结构我把它改用于“圆轨迹跟踪”时效果明显变差。原因是轨迹跟踪要求AUV同时满足“位置同步”和“时间同步”控制律需要额外补偿 (\dot{x}_d)、(\ddot{x}_d) 这类时间导数项误差动态中多出来的耦合项会降低系统相位裕度。而路径跟随里这些时间导数项被“释放”了控制器只要管几何收敛自然就好调得多。这解释了为什么行业内普遍推荐先用路径跟随做研究入门。从控制难度上看路径跟随是“入门友好型”问题轨迹跟踪是“进阶挑战型”问题。做仿真研究时不要一上来就挑战最难的先把路径跟随完全吃透、把模型和工具链跑熟再切换参考轨迹类型去研究轨迹跟踪会顺畅很多。4.4 关于“不同分析方法”的研究思路建议仿真研究不是简单地把几种控制算法写完对比一轮仿真曲线就算完成了。我做下来的体会是对比分析最有价值的部分在于弄明白每种方法背后的假设和适用边界。比如LOS方法假设“底层艏向控制足够快”这个假设在仿真里如果内环带宽设置过低整体性能会被拖垮反步法则需要精确模型支持模型参数偏差大时稳健性就明显下降。对比时可以先固定在同一个Simulink模型和同一套参考路径上先做无扰动对比再加海流扰动、再加模型不确定性分三层测试梯度这样能清晰看到每种分析方法的鲁棒性差异。出图的时候也要注意不要只画一条跟踪效果图至少画出三组路径平面轨迹对比图、位置误差随时间变化曲线、控制输入随时间变化曲线。前两组反映跟踪性能最后一组反映能耗和控制器行为的合理性。很多看起来“跟踪效果不错”的算法一看控制输入全是高频振荡这在工程上根本没法用——仿真研究里同样要把控制品质纳入评价维度。5. 一个可以直接套用的最小仿真流程5.1 从LOS路径跟随入门如果你刚开始做欠驱动AUV仿真我强烈建议按这个顺序推进先在Matlab脚本里写一个纯数值仿真的LOS路径跟随不打开Simulink用几十行代码把整个闭环跑通再把模型搬进Simulink搭建可视化仿真框架最后再切换到轨迹跟踪和更复杂的分析方法。纯脚本仿真的是否实现简单但理解深刻几十行代码就能跑出一个基本的LOS控制器参考路径可以用一组直线段连接成折线路径控制器输出推力保持巡航速度艏向控制用PD误差。先不用管什么鲁棒性、扰动、模型不确定性把“欠驱动系统靠转向修正横向偏差”这个直觉建立起来再上难度。5.2 脚本仿真的核心代码参考下面这段简化Matlab代码展示了LOS路径跟随的主循环结构可以当作起点修改% 参数定义 m11 30; m22 45; m33 12; % 惯性附加质量 d11 8; d22 10; d33 6; % 线性阻尼 U_d 1.0; % 期望巡航速度 m/s R 6; % 前视距离约2倍船长 Kp_psi 8; Kd_psi 4; % 艏向PD增益 Ku 10; % 速度P增益 % 初始状态 x -5; y 10; psi 0; u 0; v 0; r 0; dt 0.01; T 100; N ceil(T/dt); for k 1:N % 参考路径沿x轴直线 y0前视点取前方R处 x_los x R; y_los 0; psi_d atan2(y_los - y, x_los - x); % 内环控制 tau_u Ku * (U_d - u); tau_r Kp_psi * (psi_d - psi) - Kd_psi * r; % 模型微分方程加入较小海流扰动 F_wu 0.2; F_wv 0.1; F_wr 0.01; du (m22*v*r - d11*u tau_u F_wu) / m11; dv (-m11*u*r - d22*v F_wv) / m22; dr ((m22-m11)*u*v - d33*r tau_r F_wr) / m33; % 状态更新 x x (u*cos(psi) - v*sin(psi)) * dt; y y (u*sin(psi) v*cos(psi)) * dt; psi psi r*dt; u u du*dt; v v dv*dt; r r dr*dt; end注意这里的非线性阻尼项被简化了实际模型里水动力阻尼通常包含二次项比如 (d(v) d_1 d_2|v|) 的形式。一次项可以先跑通加二次项的模型更贴近真实AUV高速度段差异很大。这个脚本跑出来的路径跟随效果已经能看出LOS的基本行为——AUV从初始侧偏位置慢慢向参考直线收敛艏向先转到指向路径的方向然后逐渐稳定在路径上巡航。我个人的体会是脚本仿真相当于“算法原型”能帮你快速验证控制结构是否正确Simulink仿真则更接近“半物理验证”方便搭复杂扰动环境、可视化模块交互、以及后续做代码生成。两条腿走路比一上来就拖拽Simulink模块效率高得多。6. 最后想说的几句实在话做欠驱动AUV仿真研究最难的地方往往不在算法推导而在“把理论转成能跑的模型”这个过程。建模正负号、代数环、求解器步长、参数数量级这些细节任何一个卡住都会消耗大量时间。等你把这些坑都踩过一遍再去回看LOS、反步、滑模这些方法思路会清晰很多——它们不只是公式而是你手上真正可用的工具。最后再给一个小建议把你仿真里用到的所有参数都整理成一个结构体存成MAT文件调参时用脚本批量跑对比别在Simulink界面里手动改参数——手动改很容易忘掉上一轮用的什么值复现结果时会哭的。