课程摘要前几节我们用位移、应变和应力描述完整结构；本节开始研究已有裂纹的结构。以受拉的中心裂纹板为例，理解裂纹长度为何会改变破坏风险，认识Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型裂纹、应力强度因子 \(K\)、能量释放率与 \(J\) 积分。课程给出可手算和运行的示例，并说明线弹性断裂公式的适用范围，以及以后在有限元软件中应如何核验裂纹参数。一、两块“平均应力相同”的板，危险程度一定相同吗？假设两块板承受相同的远场拉应力，都是 \(100\ \mathrm{MPa}\)。一块板的中心裂纹总长为 \(5\ \mathrm{mm}\)，另一块为 \(20\ \mathrm{mm}\)。如果只查看远离裂纹处的平均应力，两者似乎没有区别。但裂纹越长，裂纹尖端附近的受力状态通常越危险。断裂力学要解决的，正是常规“名义应力比较”无法充分回答的问题：已有裂纹在当前载荷下，有多强的扩展驱动力？材料能够抵抗到什么程度？我们先研究一种理想化情况：均匀、各向同性的线弹性材料；裂纹周围的塑性区相对裂纹与构件尺寸足够小。这一框架称为线弹性断裂力学，简称 LEFM。它很有用，但不是所有断裂问题的通用答案。