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数值优化(Numerical Optimization)学习系列-03-共轭梯度方法(Conjugate Gradient)

2026/9/25 1:00:43 拓冰建站 浏览量
数值优化(Numerical Optimization)学习系列-03-共轭梯度方法(Conjugate Gradient) 概述共轭梯度(Conjugate Gradient,简称 CG)算法在最优化问题中备受关注,主要有两层用途:一是可以求解对称正定线性方程组Ax=bAx=bAx=b;二是可以求解与之等价的最优化问题。相对于最速下降法,它不需要额外存储矩阵(不用像牛顿法那样存 Hessian),收敛速度却明显更快——理想情况下最多