‍需要机械臂相关资源的同学可以在我的CSDN主页中找到哦指南目录机械臂速成小指南零点五机械臂相关资源机械臂速成小指南零指南主要内容及分析方法机械臂速成小指南一机械臂发展概况机械臂速成小指南二机械臂的应用机械臂速成小指南三机械臂的机械结构机械臂速成小指南四机械臂关键部件之减速机机械臂速成小指南五末端执行器机械臂速成小指南六步进电机驱动器机械臂速成小指南七机械臂位姿的描述方法机械臂速成小指南八运动学建模标准DH法机械臂速成小指南九正运动学分析机械臂速成小指南十可达工作空间机械臂速成小指南十一坐标系的标准命名机械臂速成小指南十二逆运动学分析机械臂速成小指南十三轨迹规划概述机械臂速成小指南十四多项式插值轨迹规划机械臂速成小指南十五线性规划机械臂速成小指南十六带抛物线过渡的线性规划机械臂速成小指南十七直线规划机械臂速成小指南十八圆弧规划机械臂速成小指南十九机械臂的电路板抓取实验机械臂速成小指南二十机械臂的位姿重复性实验机械臂速成小指南二十一几何雅可比矩阵机械臂速成小指南二十二机械臂逆运动学的数值解方法机械臂速成小指南二十三Paul方法求解机械臂运动学逆解含matlab代码以下为正文在指南九中我们已得出关节变量与末端执行器位姿的函数关系即正运动学方程。但在实际应用中我们往往需要通过给定的末端执行器位姿来解算相应的关节变量以此来确定各关节旋转角度进而控制机械臂完成在空间中的运动。六自由度机械臂上位机python代码带详细注释含正逆运动学、轨迹规划等https://download.csdn.net/download/m0_53966219/87521956?spm1001.2014.3001.5503一、绪论1.机械臂逆解的个数串联机械臂的逆运动学问题的求解较之正运动学问题的复杂度更高。本文所研究的机械臂自由度为6在逆运动学问题分析过程中需要对齐次变换矩阵中的相互独立的6个非线性超越方程进行求解。该方程组含有6个未知量其解的存在性以及解的个数由臂体运动学结构、目标点是否位于灵活工作空间中以及程序中对于关节的限制决定。当存在可行解的情况下其个数通常不唯一对于六自由度机械臂而言最多可能存在16个不同的解解得个数与DH参数中的aOi与Oi之间的距离的关系如下表所示。ai逆解个数a1a3a50≤4a3a50≤8a30≤16All ai≠0≤162.机械臂逆解类型对机械臂求逆解的方法分为两类封闭解法与数值解法。由于数值解法是通过迭代求解的因此速度较慢封闭解法是以解析的方式求取逆解分为几何法与代数法得到的解称为解析解。3.pieper判据显然在对机械臂逆运动学求解前判断解的存在性具有重要意义。现今研究表明所有串联型6自由度机械臂均是可解的但这种解通常只能通过数值解法得到计算难度大复杂度高。因此在确定逆运动学解法前我们有必要探究机械臂逆运动学问题的解析解是否存在Pieper判据是机器人领域常用的一种用于判断解析解存在性的判据。Pieper在其论文中指出6自由度机械臂存在解析解的充分条件是相邻的三个关节旋转轴相交于一点。为满足这一条件并降低控制成本市面上的大部分机械臂均依此设计具有特定的结构如带有球形腕的机械臂如下图所示。本文所使用机械臂的关节位置示意图二、机械臂逆运动学求解方法下面以几何法介绍六自由度机械臂的逆运动学求解方法。1.几何法求解原理以上图为例位于关节5处的W点具有特殊性是轴z_3、z_4、z_5的交点W点的位置既可表示为一个末端执行器的位姿与机械臂DH参数d_6的函数也可表示为一个关节变量的函数。我们称W点为腕关节对应的坐标系称为腕部坐标系当选择腕关节作为构建逆运动学方程组的依据时逆运动学的方向解与位置解将被解耦分为两个子问题计算复杂度将显著降低。第一步️ 描述腕部坐标系根据末端执行器当前位姿与关节5与关节6之间的齐次变换矩阵可知腕部坐标系的位置可表示为第二步️ 求解θ_1如下图所示关节变量θ_1的取值由机械臂末端执行器在基坐标系O-xbybzb 的xbOyb 平面上的投影所在象限决定。则关节变量θ_1为下标中罗马数字表示末端执行器所在x_bOy_b象限第三步️ 求解θ_2、θ_3机械臂的拟人臂部分中的关节3与球形腕部分直接相连作用类似于人体的肩部所以我们可以将关节3称为肩关节。我们按照腕部坐标系位置向量pW 在基坐标系xb轴上的投影长度pX 与DH参数a1的差值符号将机械臂的形态分为手腕前伸与手腕居中两种状态对应于这两种状态的关节变量θ2与θ3需分别计算。当pX-a10时机械臂处于手腕前伸状态各连杆的几何关系如下图所示。其中pa2H为腕关节到J2的距离pa3H为腕关节到J3的距离,且a3始终为0。利用勾股定理及余弦定理可得到关节变量θ2与θ3的值为而当pX-a10时机械臂处于手腕居中状态各连杆的几何关系如下所示。此时关节变量θ2与θ3的值为第四步️ 求解θ_4、θ_5、θ_6此时我们已经得到了前三个关节的关节变量因此拟人臂部分的齐次变换矩阵可以得到而与机械臂末端执行器的齐次变换矩阵一同运算可得到球形腕的齐次变换矩阵如下图所示。对于同一个目标点来说在拟人臂部分的位姿确定后球型腕部分可能的姿态有两种如下图所示。就像我们伸手去够一个东西一样我们既可以手肘向下地拿到它也可以手肘向上地拿到它。ab首先求取θ_5当腕关节朝上时即上图中a的情况解得当腕关节朝下时为上图中b的情况解得接着求解θ4。当θ5θ5,Ⅰ时解得当θ5θ5,Ⅱ时解得最后求解θ6。当θ5θ5,Ⅰ且r230时解得其余三种情况同样是根据θ5与r23的取值或符号决定读者可自行推导。三、机械臂逆运动学求解的编程实现机械臂的逆运动学方程运算同样由上位机完成,使用Python编写机械臂逆运动方程求解函数CalcRevKin ()共7个输入参数。六自由度机械臂上位机python代码带详细注释含正逆运动学、轨迹规划等https://download.csdn.net/download/m0_53966219/87521956?spm1001.2014.3001.5503