PLS回归结果解读一、分析方法概述偏最小二乘回归Partial Least Squares Regression, PLS回归是一种结合了主成分分析、典型相关分析和多元线性回归的多变量统计方法。该方法特别适用于样本量较小、自变量之间存在多重共线性以及自变量个数多于因变量个数的情况。PLS回归的基本思想是分别从自变量X和因变量Y中提取主成分U和V使得U和V之间的相关性最大化然后建立U和V之间的回归关系最终转化为X与Y之间的回归模型。模型评估指标包括R²解释方差比、Q²预测能力和VIP投影重要性指标。本研究使用SPSSAU软件进行PLS回归分析。在SPSSAU【进阶方法】模块选择【PLS回归】将变量拖拽至右侧对应分析框操作如下图二、样本信息与主成分表达式本研究共纳入210个有效样本无缺失数据。以研发投入、品牌投入、人才储备为自变量X财务绩效、创新绩效、数字化水平为因变量Y提取3个主成分进行PLS回归分析。表1展示了主成分与研究项之间的数学关系表达式。由表1的自变量主成分表达式可知主成分U1主要综合了研发投入0.620和人才储备0.622的信息品牌投入的载荷为0.478主成分U2主要反映品牌投入0.731的信息研发投入呈负向载荷-0.686主成分U3主要反映人才储备0.780的信息。三、因子载荷分析因子载荷系数factor loading反映主成分与各研究项之间的相关程度。表2展示了因子载荷分析结果。由表2可知在第一主成分U1上研发投入0.574、品牌投入0.530、人才储备0.628以及财务绩效0.610、创新绩效0.605、数字化水平0.533均具有较高的正载荷说明U1综合反映了所有变量的共同信息。在第二主成分U2上品牌投入的载荷最高0.784数字化水平呈负向载荷-0.569。在第三主成分U3上人才储备的载荷最高0.781。四、回归系数分析表3展示了因变量Y与自变量X之间的回归系数结果包括非标准化系数和标准化系数。由表3可知从标准化回归系数来看对于财务绩效研发投入的影响最大Beta0.536其次是人才储备Beta0.312和品牌投入Beta0.200三个自变量均对财务绩效产生正向影响。对于创新绩效品牌投入的影响最大Beta0.401其次是人才储备Beta0.359和研发投入Beta0.291。对于数字化水平研发投入的影响最大Beta0.779其次是人才储备Beta0.230品牌投入呈微弱的负向影响Beta-0.112。回归模型表达式为财务绩效0.536×研发投入0.200×品牌投入0.312×人才储备创新绩效0.291×研发投入0.401×品牌投入0.359×人才储备数字化水平0.779×研发投入-0.112×品牌投入0.230×人才储备。五、图形展示图1 回归系数标准化值对比图由图1可以直观看出各自变量对不同因变量的标准化回归系数大小对比研发投入对数字化水平的影响最为突出Beta0.779。六、精度分析精度分析用于评估主成分对各研究项信息的提取程度。表4展示了主成分U对自变量的精度分析结果。由表4可知主成分U1对研发投入的信息提取率为77.8%对品牌投入为66.2%对人才储备为93.3%。综合3个主成分每个自变量的综合信息提取率均为33.3%即3个自变量平均分配。人才储备在第一主成分上的信息提取率最高93.3%说明人才储备与主成分U1高度相关。七、VIP投影重要性指标VIP值Variable Importance in Projection用于衡量各自变量对因变量的整体解释重要性VIP值越大说明该变量的解释能力越强。通常VIP1的变量被认为对模型具有重要贡献。表5展示了VIP值结果。由表5可知研发投入的VIP值为1.0761人才储备的VIP值为1.0381两者均超过1的阈值说明这两个自变量对因变量的解释具有重要贡献。品牌投入的VIP值为0.8741其对因变量的解释重要性相对较低。增加主成分个数时VIP值变化不大说明2~3个主成分已能充分反映变量间的关系。八、模型R方值R²值反映所有自变量对因变量的解释力度。表6展示了不同主成分个数下各因变量的R²值。由表6可知提取1个主成分时财务绩效的R²已达0.879创新绩效为0.864数字化水平为0.670。增加至2个主成分后财务绩效R²升至0.894创新绩效升至0.874数字化水平大幅升至0.837。增加至3个主成分后各因变量R²变化极小财务绩效0.895创新绩效0.874数字化水平0.838说明2个主成分已能充分解释变量间的关系第3个主成分的贡献有限。综合来看模型对财务绩效和创新绩效的解释力度很强R²0.85对数字化水平的解释力度也较好R²0.838。图2 模型R²值对比图由图2可以直观看出各因变量的R²值在1个主成分时已达到较高水平增加主成分后提升有限进一步支持2个主成分为最佳选择。图3 PLS回归拟合效果图由图3可以看出模型预测值与实际值的拟合情况数据点越靠近对角线说明模型拟合效果越好。九、综合分析与结论综合以上分析结果本研究通过PLS回归考察了研发投入、品牌投入、人才储备对财务绩效、创新绩效和数字化水平的影响关系。主要结论如下1研发投入对财务绩效Beta0.536和数字化水平Beta0.779的影响最大VIP值均1是最重要的预测变量2品牌投入对创新绩效的影响最大Beta0.401但VIP值0.874略低于13模型R²值较高财务绩效R²0.895创新绩效R²0.874数字化水平R²0.838模型解释力度强42个主成分已能充分解释变量间关系。综上所述PLS回归模型有效揭示了企业投入要素对多维绩效指标的影响机制研发投入是最关键的影响因素。建议企业在资源配置中优先保障研发投入同时重视品牌投入对创新绩效的促进作用。