5G NR 物理层基础学习笔记从频谱、OFDM 到 MIMO 预编码与均衡本文主要梳理 5G NR 物理层中一些非常容易混淆、但又相互关联的基础概念包括系统容量、频谱、子载波、OFDM Symbol、RE、PRB、RBG、MCS、信道编码、CQI、TBS、多径、频率选择性、同步、信道估计、均衡以及 MIMO 中的 MRT/MRC、ZF、MMSE、RZF 等。核心目标不是孤立地记住每个名词而是建立一条完整的物理层收发链路。1. 从移动通信系统容量说起移动通信系统的“容量”本质上描述在给定带宽、功率和信道条件下系统能够承载多少信息或业务。最经典的理论基础是香农容量$$CB\log_2(1\mathrm{SNR})$$其中$C$信道容量$B$带宽SNR信噪比。因此提升容量最直接的两个方向是增加带宽提高信号质量。但在实际移动通信系统中还要考虑多用户资源调度、MIMO、干扰、编码调制等因素。工程上还经常使用频谱效率$$\eta\frac{C}{B}$$单位为$$\mathrm{bit/s/Hz}$$它表示每 1 Hz 频谱每秒能够传输多少 bit。因此从 1G 到 5G 的一个核心发展方向就是不断提升$$\boxed{\text{频谱效率}\rightarrow\text{系统容量}}$$2. 什么是频谱无线通信使用电磁波传递信息不同电磁波对应不同频率。例如某个系统获得$$3.4\text{ GHz}\sim3.5\text{ GHz}$$那么对应带宽为$$B100\text{ MHz}$$可以把频谱想象成一条高速公路带宽越大相当于车道越多可以同时承载的数据通常也越多。但是 5G 并不是直接拿整个 100 MHz 传一个高速信号而是使用 OFDM 将频谱进一步划分。3. 为什么需要 OFDM 和子载波无线传播存在多径。同一个信号可能通过直射建筑反射地面反射散射经过不同路径到达接收机。因此$$y(t)\sum_l a_lx(t-\tau_l)n(t)$$不同路径具有不同的衰减 $a_l$时延 $\tau_l$相位。如果直接在一个很宽的频带上传输高速信号多径会导致严重的频率选择性衰落和码间干扰。OFDM 的核心思想是$$\boxed{\text{一路高速宽带传输}\rightarrow\text{大量低速窄带子载波并行传输}}$$即整个频谱 ------------------------------------------------ 划分后 | SC0 | SC1 | SC2 | SC3 | ... | SCN |SC 即 Subcarrier子载波。每一个子载波足够窄时可以近似认为该子载波内部经历的是平坦衰落$$H(f)\approx H_k$$于是原本复杂的宽带频率选择性信道被转化成大量简单的窄带子信道。4. “高速”和“低速”到底是什么意思这里的高速和低速不是电磁波传播速度。而是单位时间发送多少 bit 或 symbol。符号速率越高每个符号持续时间越短$$T_s\frac{1}{R_s}$$如果多径时延扩展为 $\tau$当$$\tau \approx T_s$$前一个 symbol 的多径分量就很容易进入下一个 symbol产生$$\boxed{\mathrm{ISI}}$$即 Inter-Symbol Interference码间干扰。OFDM 将高速数据拆成大量低速并行数据后$$T_s\uparrow$$因此多径时延相对于 symbol 时间变小更容易处理。注意每一路变慢了但很多子载波同时并行传输因此总吞吐量仍然可以很高。5. bit、QAM Symbol 和 OFDM Symbol 有什么区别这是一个非常容易混淆的地方。5.1 bit最原始的信息101101001...5.2 QAM Symbol经过调制后多个 bit 映射成一个复数星座点。例如QPSK2 bit / symbol16QAM4 bit / symbol64QAM6 bit / symbol256QAM8 bit / symbol。例如$$\log_2 646$$因此一个 64QAM symbol 可以表示 6 个编码 bit。5.3 OFDM Symbol一个 OFDM Symbol 不是一个 QAM symbol。而是大量子载波在同一个 OFDM 时间周期内同时传输形成的一整段时域波形。例如时间 → OFDM0 OFDM1 OFDM2 SC3 ● ● ● SC2 ● ● ● SC1 ● ● ● SC0 ● ● ● ↑ 频率每个●可以理解为一个时频资源位置上的 QAM symbol 或参考信号等。因此$$\boxed{1\text{ OFDM Symbol}\neq1\text{ bit}}$$而是一个 OFDM Symbol 中可以同时包含大量调制符号。6. RE、PRB、RBG 分别是什么5G 的无线资源可以看成二维网格$$\boxed{\text{时间}\times\text{频率}}$$6.1 REResource Element一个 RE 对应$$\boxed{1\text{ 个子载波}\times1\text{ 个OFDM Symbol}}$$它是最基本的时频资源位置。6.2 PRBPhysical Resource Block在频域上$$\boxed{1\text{ PRB}12\text{ 个连续子载波}}$$如果子载波间隔为$$\Delta f30\text{ kHz}$$那么一个 PRB 的频域宽度为$$12\times30360\text{ kHz}$$因此 PRB 的子载波数量固定为 12但实际占用多少 Hz 与 SCS 有关。6.3 RBGResource Block GroupRBG 是$$\boxed{\text{若干个PRB组成的资源块组}}$$它主要方便资源分配和调度指示。可以粗略理解为Subcarrier ↓ 12 个子载波 ↓ PRB ↓ PRB PRB PRB ... └──── RBG ────┘因此PRB 是物理资源块RBG 是多个 PRB 的分组。7. 5G 的时间结构Frame、Subframe、Slot、OFDM Symbol5G 的频率资源有层级时间资源同样有层级$$\boxed{\text{Frame}\rightarrow\text{Subframe}\rightarrow\text{Slot}\rightarrow\text{OFDM Symbol}}$$Frame一个无线帧$$\boxed{10\text{ ms}}$$包含$$\boxed{10\text{ 个Subframe}}$$所以一个 Subframe 固定为$$1\text{ ms}$$SlotSlot 长度和子载波间隔 SCS 有关。5G NR$$\Delta f15\times2^\mu\text{ kHz}$$典型情况SCSSlot 长度1 ms 内 Slot 数15 kHz1 ms130 kHz0.5 ms260 kHz0.25 ms4120 kHz0.125 ms8对于 Normal CP通常$$\boxed{1\text{ Slot}14\text{ OFDM Symbols}}$$其根本原因在于$$T_u\frac{1}{\Delta f}$$所以$$\boxed{\Delta f\uparrow\RightarrowT_{\rm symbol}\downarrow\RightarrowT_{\rm slot}\downarrow}$$8. 为什么多径会产生频率选择性假设两条传播路径$$a_1\delta(t-\tau_1)a_2\delta(t-\tau_2)$$变换到频域$$a_1e^{-j2\pi f\tau_1}a_2e^{-j2\pi f\tau_2}$$这里最关键的是$$\boxed{e^{-j2\pi f\tau}}$$传播时延 $\tau$ 会产生相位变化$$\boxed{\phi-2\pi f\tau}$$因此同样的传播时延对不同频率产生不同的相位旋转。于是可能在频率 $f_1$两条多径同相叠加信号增强。到了 $f_2$两条多径反相信号相互抵消。最终$$|H(f_1)|\neq|H(f_2)|$$这就是频率选择性衰落。因此可以建立$$\boxed{\text{多径}\rightarrow\text{不同路径时延}\rightarrow\text{不同频率产生不同相位差}\rightarrow\text{不同频率叠加效果不同}\rightarrow\text{频率选择性}}$$需要注意传播时延本身并不是简单地“频率越高时延越大”。正确理解是$$\boxed{\text{给定时延 }\tau\text{它造成的相位变化与频率 }f\text{ 有关}}$$9. 什么是信道编码通信中的编码至少要区分信源编码信道编码。信源编码目的$$\boxed{\text{去除冗余压缩数据}}$$例如JPEGH.264/H.265AAC。信道编码目的恰恰相反$$\boxed{\text{主动增加有规律的冗余提高抗错误能力}}$$例如原始$$100\text{ bit}$$编码后$$200\text{ bit}$$则码率$$R_c\frac{100}{200}\frac12$$码率越低$$\boxed{\text{冗余越多}\rightarrow\text{可靠性越强但有效效率越低}}$$码率越高$$\boxed{\text{冗余越少}\rightarrow\text{效率越高但对信道要求越高}}$$常见信道编码包括Hamming CodeConvolutional CodeTurbo CodeLDPCPolar Code。在 5G NR 中可以重点记忆$$\boxed{\text{LDPC主要用于数据信道Polar主要用于部分控制信息}}$$10. MCS 是什么MCS$$\boxed{\text{Modulation and Coding Scheme}}$$即$$\boxed{\text{调制方式 编码方案/码率}}$$例如QPSK 低码率16QAM 中等码率64QAM 较高码率256QAM 高码率。信道差时$$\boxed{\text{低阶调制低码率}}$$特点传得少但可靠。信道好时$$\boxed{\text{高阶调制高码率}}$$特点单位资源可以传输更多有效数据。例如 64QAM$$6\text{ bit/QAM symbol}$$如果编码码率$$R_c\frac12$$则粗略有效信息量为$$6\times\frac123$$bit/symbol。11. SINR、CQI、MCS、TBS 的关系这几个概念经常一起出现。SINR$$\frac{\text{Signal}}{\text{Interference}\text{Noise}}$$它是对无线信号质量的物理描述。CQICQI$$\boxed{\text{Channel Quality Indicator}}$$即信道质量指示。可以粗略理解为UE 将当前信道状况转换成基站容易用于链路自适应的离散指标。通常$$SINR\uparrow\RightarrowCQI\uparrow$$MCS基站根据 CQI、链路状态等选择实际使用的调制编码档位$$CQI\uparrow\Rightarrow\text{通常可选择更高MCS}$$TBSTBS$$\boxed{\text{Transport Block Size}}$$表示一次 Transport Block 传输对应的数据块大小。它受到分配资源量MCS空间层数相关开销等因素影响。可以从物理意义上粗略理解$$TBS\sim\text{资源量}\times\text{调制阶数}\times\text{编码效率}\times\text{空间层数}$$因此可以形成一条非常重要的链$$\boxed{SINR\rightarrowCQI\rightarrowMCS\rightarrowTBS\rightarrowThroughput}$$当然实际系统中还会受到 BLER、HARQ、调度等因素影响。12. 为什么需要信道估计接收信号可以写成$$yhxn$$接收机知道 $y$但真正想恢复的是 $x$。问题是$$h$$未知。所以首先需要$$\boxed{\text{Channel Estimation}}$$利用参考信号/导频等估计$$\hat h$$或者在 MIMO 中$$\hat{\mathbf H}$$因此信道估计解决的是“信道到底把信号变成什么样了”13. 什么是均衡知道$$\hat H$$之后接收机需要利用它补偿信道造成的影响。这就是$$\boxed{\text{Equalization}}$$例如$$Y_kH_kX_kN_k$$最简单的 ZF 均衡$$\hat X_k\frac{Y_k}{\hat H_k}$$均衡主要补偿幅度衰减相位旋转多径引起的信道失真MIMO 中的数据流间耦合等。因此$$\boxed{\text{信道估计}\rightarrow\text{均衡}}$$顺序不能反。可以这样记信道估计先搞清楚信道怎么搞我。均衡知道以后再想办法搞回来。14. 为什么 OFDM 特别适合均衡原始宽带多径信道$$y(t)h(t)*x(t)n(t)$$存在卷积。经过 FFT 后$$Y[k]H[k]X[k]N[k]$$卷积变成了每个子载波上的乘法。于是$$\hat X[k]W[k]Y[k]$$每个子载波只需要一个对应的均衡系数。因此 OFDM 将$$\boxed{\text{复杂宽带频率选择性均衡}}$$转化成$$\boxed{\text{大量简单的子载波级频域均衡}}$$这是 OFDM 非常重要的优势。15. ZF 均衡为什么会放大噪声ZF$$W_{\rm ZF}\frac1H$$所以$$\frac YHX\frac NH$$如果某个频率发生深衰落$$|H|0.01$$那么$$\frac N{0.01}100N$$虽然信道影响被逆掉了但噪声也被放大。因此$$\boxed{\text{ZF的主要问题之一噪声增强}}$$16. MIMO 中的 ZF 是什么MIMO 系统$$\mathbf y\mathbf H\mathbf x\mathbf n$$ZF 的核心思想通过矩阵操作把不同数据流/用户之间的干扰强行压到 0。接收端 ZF$$(\mathbf H^H\mathbf H)^{-1}\mathbf H^H$$使$$\mathbf W_{\rm ZF}\mathbf H\approx\mathbf I$$于是$$\mathbf x\mathbf W_{\rm ZF}\mathbf n$$17. ZF 均衡、检测、合并、预编码有什么区别ZF 并不是某一个模块而是一种“迫零”的思想。方法所在位置核心作用ZF Equalization接收端逆信道、消除流间干扰ZF Detection接收端ZF 均衡后进行符号判决ZF Combining接收端多天线合并同时抑制其他用户ZF Precoding发送端发送前提前消除用户间干扰ZF Beamforming多天线发送端在干扰用户方向形成空间零陷核心区别可以记$$\boxed{\text{ZF预编码发送前消干扰}}$$$$\boxed{\text{ZF均衡/检测接收后消干扰}}$$18. MRT 和 MRC 是什么MRTMaximum Ratio TransmissionMRT 用在发送端。核心思想$$\boxed{\text{让目标用户收到的信号尽可能强}}$$通常$$\mathbf w_{\rm MRT}\propto\mathbf h^*$$通过调整不同发送天线的幅度和相位使信号在目标 UE 处相干叠加。可以理解成所有天线一起朝目标 UE “使劲”。MRCMaximum Ratio CombiningMRC 用在接收端。多根接收天线分别收到$$y_mh_mxn_m$$MRC 根据不同分支的信道质量进行加权和相位对齐然后合并$$z\mathbf w^H\mathbf y$$通常$$\mathbf w_{\rm MRC}\propto\mathbf h$$可以理解成信道好的分支多相信一点信道差的分支少相信一点然后把有效信号对齐叠加。因此$$\boxed{\text{MRT发得最强}}$$$$\boxed{\text{MRC收得最好}}$$19. MRT/MRC、ZF、MMSE/RZF 的区别这几种算法可以通过“它最在乎什么”理解。MRT/MRC核心$$\boxed{\text{增强目标信号}}$$它主要考虑怎么让我要的信号尽可能强但不主动保证其他用户的干扰为零。ZF核心$$\boxed{\text{消除其他用户/数据流干扰}}$$要求类似$$\mathbf h_2^H\mathbf w_10$$即给 UE1 的波束在 UE2 的信道方向形成零点。问题是为了把干扰严格压到 0可能牺牲目标信号增益、放大噪声或者消耗更多发射功率。MMSEMMSE$$\boxed{\text{Minimum Mean Square Error}}$$目标$$\min_{\mathbf W}E\left[|\mathbf x-\mathbf W\mathbf y|^2\right]$$它不会极端追求目标信号绝对最大干扰绝对为 0。而是综合考虑$$\boxed{\text{目标信号}\text{干扰}\text{噪声}}$$最终让估计误差尽可能小。因此低 SNR 时MMSE 更倾向于避免噪声增强行为更接近匹配滤波/MRC高 SNR 时噪声影响减小MMSE 更倾向于消干扰行为逐渐接近 ZF。可以记成$$\boxed{\text{低SNRMMSE更像MRC}}$$$$\boxed{\text{高SNRMMSE更像ZF}}$$20. RZF 是什么RZF$$\boxed{\text{Regularized Zero Forcing}}$$典型形式$$\mathbf H^H(\mathbf H\mathbf H^H\alpha\mathbf I)^{-1}$$相比 ZF$$\mathbf H^H(\mathbf H\mathbf H^H)^{-1}$$RZF 增加$$\alpha\mathbf I$$即正则项。其思想是不要为了把干扰严格压成 0而产生极端的预编码权重。因此 RZF 接受少量残余干扰换取更合理的发射功率更好的数值稳定性更强的噪声鲁棒性。一句话概括$$\boxed{\text{RZF是不那么极端的ZF}}$$21. 什么是同步同步的核心是$$\boxed{\text{让发送端和接收端在时间、频率等方面对齐}}$$真实接收信号可能类似$$h,x(t-\tau)e^{j2\pi\Delta f tj\phi}n(t)$$其中$\tau$时间偏移$\Delta f$频率偏移$\phi$相位偏移。因此接收机需要解决信号什么时候开始OFDM Symbol 边界在哪里Frame/Slot 在什么位置载波频率偏了多少22. 时间同步接收机必须找到正确的 FFT 窗口。如果 FFT 窗口严重错位正确 CP |------ OFDM Symbol ------| CP ↑ ↑ └──── FFT Window ────┘ 错误 CP |------ OFDM Symbol ------| CP ↑ ↑ └──── FFT Window ────┘可能造成ISIICI子载波正交性被破坏。因此时间同步解决$$\boxed{\text{什么时候开始接收/做FFT}}$$23. 频率同步由于本地振荡器误差多普勒频移发送端和接收端可能存在$$\boxed{\mathrm{CFO}}$$即 Carrier Frequency Offset。OFDM 对频偏比较敏感因为频偏会破坏子载波正交性造成$$\boxed{\mathrm{ICI}}$$即 Inter-Carrier Interference。因此频率同步需要$$\boxed{\text{估计CFO}\rightarrow\text{补偿CFO}}$$24. 5G 中的 SSB、PSS、SSSUE 刚开机时甚至不知道基站的时频位置因此需要先进行小区搜索和初始同步。5G NR 中非常重要的是$$\boxed{\text{SSB Synchronization Signal Block}}$$其中包含$$\boxed{\text{PSS SSS PBCH}}$$PSS$$\boxed{\text{Primary Synchronization Signal}}$$用于初始小区搜索、辅助粗同步等。SSS$$\boxed{\text{Secondary Synchronization Signal}}$$进一步辅助同步以及确定物理小区 ID。PSS SSS 可以帮助确定$$\boxed{\text{PCI Physical Cell ID}}$$PBCH 则携带接入网络所需的基础广播信息。25. 同步完成后基站知道 UE 的位置吗答案是$$\boxed{\text{通常不能直接知道完整位置}}$$同步主要解决$$\boxed{\text{通信双方时频对齐}}$$而定位解决$$\boxed{\text{UE的空间坐标在哪里}}$$两者不是同一个问题。但是时间同步和传播时延存在联系。如果知道纯传播时延$$\tau$$那么距离$$dc\tau$$所以时间测量确实可以提供距离信息。但仅仅知道$$d300\text{ m}$$只能说明 UE 位于以基站为中心、半径约 300 m 的圆周二维或球面三维附近并不能唯一确定 UE 的空间坐标。26. Timing Advance 为什么和距离有关不同 UE 到基站距离不同因此传播时延不同。为了让多个 UE 的上行信号能够在基站处时间对齐基站会让距离较远的 UE 提前发送。这就是$$\boxed{\text{Timing AdvanceTA}}$$因此$$d\uparrow\Rightarrow\tau\uparrow\RightarrowTA\uparrow$$所以 TA 中确实包含一定的距离信息可以辅助粗测距。但$$\boxed{TA\neq完整定位}$$真正定位通常需要进一步利用TOATDOAAOA多基站联合观测等信息。27. 最后把整个 5G 物理层链路串起来学习这些概念时最重要的不是分别背定义而是建立一条完整链路。发送端原始信息 bit ↓ 信源处理 ↓ 信道编码 LDPC / Polar 等 ↓ 调制 QPSK / 16QAM / 64QAM / 256QAM ↓ QAM Symbols ↓ 映射到 RE / PRB ↓ MIMO 预编码 MRT / ZF / RZF 等 ↓ OFDM 调制 IFFT CP ↓ 天线发送无线信道多径 噪声 干扰 多普勒 衰落 ↓ 产生 时延 相位旋转 频率选择性 频偏等接收端天线接收 ↓ 同步 时间同步 频率同步 ↓ 去 CP FFT ↓ 信道估计 得到 Ĥ ↓ 均衡 / 接收合并 ZF / MMSE / MRC 等 ↓ MIMO 检测 ↓ 解调 ↓ 信道译码 ↓ 恢复 bit与此同时5G 还在进行链路自适应和资源调度信道状态 ↓ SINR ↓ CQI ↓ 基站选择 MCS ↓ 调度 PRB / RBG ↓ 确定可传输的数据量 ↓ TBS ↓ 实际 Throughput28. 一张表总结全文概念一句话理解频谱系统拥有多少无线频率资源子载波OFDM 将宽带频谱划分出的窄带并行载波OFDM Symbol大量子载波在一个 OFDM 时间周期内共同形成的传输单元RE一个子载波 × 一个 OFDM Symbol 的时频位置PRB频域上 12 个连续子载波组成的物理资源块RBG若干 PRB 组成的资源分配组Frame10 ms 无线帧Subframe固定 1 msSlot与 SCS 有关的时域资源单元MCS调制方式 编码率等传输档位SINR信号相对于干扰和噪声有多强CQIUE 对信道质量的量化反馈指标TBS一次 Transport Block 的数据块大小多径同一个信号经过多条路径到达接收机频率选择性不同频率经历不同幅度/相位响应同步先把收发双方的时间和频率对齐信道估计估计信道 $H$均衡根据 $\hat H$ 补偿信道影响MRT发送端尽可能增强目标信号MRC接收端尽可能增强目标信号/SNRZF优先将流间/用户间干扰迫零MMSE综合信号、干扰和噪声使估计误差最小RZF加正则项的 ZF在干扰抑制和稳健性之间折中29. 最值得记住的几条逻辑链OFDM 为什么存在$$\boxed{\text{宽带高速传输}\rightarrow\text{多径问题严重}\rightarrow\text{OFDM划分大量窄带子载波}\rightarrow\text{并行低速传输}\rightarrow\text{简化频域均衡}}$$多径为什么产生频率选择性$$\boxed{\text{多径}\rightarrow\text{不同时延}\rightarrow\text{相位差 }2\pi f\tau\rightarrow\text{不同频率叠加效果不同}\rightarrow\text{频率选择性}}$$接收机为什么先估计再均衡$$\boxed{\text{同步}\rightarrow\text{信道估计}\rightarrow\text{均衡}\rightarrow\text{检测}\rightarrow\text{解调/译码}}$$链路自适应怎么工作$$\boxed{\text{SINR}\rightarrow\text{CQI}\rightarrow\text{MCS}\rightarrow\text{TBS}\rightarrow\text{Throughput}}$$MIMO 几种方法怎么记$$\boxed{\text{MRT/MRC优先把目标信号做强}}$$$$\boxed{\text{ZF优先把其他用户/数据流干扰压到0}}$$$$\boxed{\text{MMSE/RZF不追求某一项绝对完美而追求综合性能更优}}$$写在最后5G 物理层的概念很多第一次学习时很容易陷入“每个名词都认识但放在一起就不知道谁先谁后”的状态。一个比较有效的学习方法是始终围绕下面两个问题发送端我要怎样把 bit 变成能够通过天线发出去的无线波形以及接收端无线信道把信号破坏以后我怎样一步步恢复出原来的 bit沿着这两个问题很多看似零散的概念就会自然找到自己的位置$$\boxed{\text{bit}\rightarrow\text{编码}\rightarrow\text{调制}\rightarrow\text{资源映射}\rightarrow\text{预编码}\rightarrow\text{OFDM}\rightarrow\text{无线信道}}$$再到$$\boxed{\text{同步}\rightarrow\text{FFT}\rightarrow\text{信道估计}\rightarrow\text{均衡/合并}\rightarrow\text{检测}\rightarrow\text{解调}\rightarrow\text{译码}\rightarrow\text{bit}}$$理解这条主线以后再去学习 Massive MIMO、波束赋形、MU-MIMO、链路自适应、HARQ、5G 调度等内容就会容易很多。