前言

前面四章，我们已经完成了：

• 六步换相实战
• Clark 变换：三相 → 两相静止 αβ
• Park 变换：交流 → 直流 dq
• 电流 PI 闭环：得到 Vd​,Vq​
• 反 Park 变换：得到控制电压 Vα​,Vβ​

现在我们手里有了α-β 坐标系下的电压矢量，但单片机最终要输出的是U、V、W 三相 PWM 占空比。

把电压矢量翻译成三相 PWM 的过程，就是SVPWM（Space Vector Pulse Width Modulation）。

它是 FOC 控制的最后、最工程化的一步，也是决定电机：

• 力矩平滑度
• 低速噪音
• 电流谐波
• 电压利用率

的关键环节。

1. 什么是电压矢量？（极简理解）

三相逆变器一共 6 个开关管，只有 8 种有效开关组合：

• 6 个非零电压矢量（形成磁场旋转）
• 2 个零矢量（电压为 0，电机不产生力矩）

SVPWM 的核心思想一句话：

用 8 个基本矢量，按不同时间长短组合，合成出我们想要的任意电压矢量 Vref​(α,β)

就像用红、绿、蓝三原色混合出任意颜色一样。

2. 六个扇区与基本电压矢量

把 360° 电角度平分为6 个扇区，每个 60°：

• 扇区 1：0° ~ 60°
• 扇区 2：60° ~ 120°
• 扇区 3：120° ~ 180°
• 扇区 4：180° ~ 240°
• 扇区 5：240° ~ 300°
• 扇区 6：300° ~ 360°

每个扇区使用相邻两个有效矢量 + 零矢量来合成目标电压。

电压利用率对比：

• 普通 SPWM：≈ 86.6%
• SVPWM：≈ 105%（同等母线电压下，电机能输出更高力矩）

这就是 FOC 电机高速更有劲的原因。

3. SVPWM 标准工程实现流程（固定 7 步）

工程上 SVPWM 永远按这 7 步走，一步都不能乱：

1. 输入：Vα​,Vβ​
2. 计算三个中间变量：Uref1​,Uref2​,Uref3​
3. 判断当前矢量在哪个扇区（1~6）
4. 计算两个有效矢量的作用时间 T1​,T2​
5. 限幅处理，防止过调制
6. 根据扇区计算三相比较值 CMRV、CMRV、CMRW
7. 装入 TIM1 捕获比较寄存器，输出 PWM

下面直接给出每一步的工程公式与代码。

4. 扇区判断公式（最常用标准形式）

定义：

根据三者符号判断扇区：

• 若 A>0 → 记为 1
• 若 B>0 → 记为 2
• 若 C>0 → 记为 4

相加得到sector = 1~6

这是工业电机库最通用的扇区判断法，没有之一。

5. 作用时间 T1、T2 计算

其中：

• Udc​：母线电压
• PWM_PERIOD：定时器重装载值（ARR）

然后必须做饱和限制：

防止过调制导致波形畸变。

6. 三相占空比计算（核心）

根据不同扇区，三相中点对称 PWM 比较值如下：

• 扇区 1：

扇区 2：

扇区 3：

扇区 4：

扇区 5：

扇区 6：

最终：

直接写入定时器寄存器即可输出 SVPWM。

7. 完整工程代码（浮点版）

#include "math.h" #define PWM_PERIOD 7200 // 10kHz, 72MHz #define U_DC 24.0f // 母线电压24V typedef struct { float Valpha; float Vbeta; uint16_t CCRU; uint16_t CCRV; uint16_t CCRW; }SVPWM_Struct; SVPWM_Struct svpwm; /** * @brief SVPWM 工程实现完整版 * @param Valpha,Vbeta: 反Park输出电压 */ void SVPWM_Calc(float Valpha, float Vbeta) { float Uref1, Uref2, Uref3; float T1, T2, T; float Ta, Tb, Tc; uint8_t sector = 0; // 1. 计算扇区判断变量 Uref1 = Vbeta; Uref2 = (sqrtf(3.0f)*0.5f)*Valpha - 0.5f*Vbeta; Uref3 = (-sqrtf(3.0f)*0.5f)*Valpha - 0.5f*Vbeta; // 2. 扇区判断 sector = 0; if(Uref1 > 0) sector += 1; if(Uref2 > 0) sector += 2; if(Uref3 > 0) sector += 4; // 3. 计算作用时间 T = (sqrtf(3.0f) * PWM_PERIOD) / U_DC; T1 = T * Uref3 * (sqrtf(3.0f)/3.0f); T2 = T * Uref2 * (sqrtf(3.0f)/3.0f); // 4. 过调制限制 if(T1 + T2 > PWM_PERIOD) { float k = PWM_PERIOD / (T1 + T2); T1 *= k; T2 *= k; } // 5. 根据扇区计算三相占空比 switch(sector) { case 1: Ta = (PWM_PERIOD - T1 - T2)/4.0f; Tb = Ta + T1/2.0f; Tc = Tb + T2/2.0f; break; case 2: Ta = (PWM_PERIOD - T1 - T2)/4.0f; Tc = Ta + T1/2.0f; Tb = Tc + T2/2.0f; break; case 3: Tb = (PWM_PERIOD - T1 - T2)/4.0f; Tc = Tb + T1/2.0f; Ta = Tc + T2/2.0f; break; case 4: Tb = (PWM_PERIOD - T1 - T2)/4.0f; Ta = Tb + T1/2.0f; Tc = Ta + T2/2.0f; break; case 5: Tc = (PWM_PERIOD - T1 - T2)/4.0f; Ta = Tc + T1/2.0f; Tb = Ta + T2/2.0f; break; case 6: Tc = (PWM_PERIOD - T1 - T2)/4.0f; Tb = Tc + T1/2.0f; Ta = Tb + T2/2.0f; break; default: Ta = Tb = Tc = PWM_PERIOD/2; break; } // 输出限幅 & 赋值 if(Ta < 0) Ta = 0; if(Ta > PWM_PERIOD) Ta = PWM_PERIOD; if(Tb < 0) Tb = 0; if(Tb > PWM_PERIOD) Tb = PWM_PERIOD; if(Tc < 0) Tc = 0; if(Tc > PWM_PERIOD) Tc = PWM_PERIOD; svpwm.CCRU = (uint16_t)Ta; svpwm.CCRV = (uint16_t)Tb; svpwm.CCRW = (uint16_t)Tc; // 直接更新PWM占空比 TIM1->CCR1 = svpwm.CCRU; TIM1->CCR2 = svpwm.CCRV; TIM1->CCR3 = svpwm.CCRW; }

8. 如何在完整 FOC 中调用 SVPWM？

完整调用链：

// 1. 采样电流 Iu = Get_ADC_CurrentU() - OFFSET; Iv = Get_ADC_CurrentV() - OFFSET; Iw = -Iu - Iv; // 2. Clark Clark_Transform(Iu, Iv, Iw, &Ialpha, &Ibeta); // 3. Park Park_Transform(Ialpha, Ibeta, theta, &Id, &Iq); // 4. PI电流环 Vd = PI_Calc(&PID_Id, 0.0f, Id); Vq = PI_Calc(&PID_Iq, Iq_ref, Iq); // 5. 反Park Inv_Park(Vd, Vq, theta, &Valpha, &Vbeta); // 6. SVPWM 输出 SVPWM_Calc(Valpha, Vbeta);

一个周期走完，电机就进入真正的 FOC 闭环运行。

9. SVPWM 工程常见坑（必看）

9.1 母线电压未实时采样

如果电池电压波动，SVPWM 会过调制或欠调制，电机抖动。解决：实时采样 Udc​ 带入计算。

9.2 PWM 中心对齐模式没开

SVPWM 必须用中心对齐 PWM，否则波形不对称、噪音大。

9.3 扇区判断符号错误

只要有一个符号取反，整个 6 个扇区全乱，电机直接啸叫。

9.4 死区设置不合理

死区太小炸管，太大力矩弱、低速抖。建议：1~3μs。

9.5 角度 θ 不同步

ADC 采样、运算、PWM 更新之间有延迟，角度必须做相位补偿，否则低速抖动明显。

10. 本章总结

SVPWM 是 FOC 的最终输出环节，核心就 3 点：

1. 8 个基本矢量合成任意电压矢量
2. 工程流程固定：扇区判断 → 时间计算 → 三相占空比
3. 代码直接套用即可，重点是坐标系统一、角度同步、限幅保护

到本章为止，FOC 全套核心算法已经全部讲完：

• 坐标变换
• 电流闭环
• 空间矢量调制

你已经具备写出完整 FOC 电机驱动的全部理论与代码基础。