论文信息：

• 论文标题：Deep Residual Learning for Image Recognition
• CVPR 官方页面：CVPR 2016 Open Access Page
• arXiv 摘要页：Deep Residual Learning for Image Recognition
• 官方 PDF：CVPR 2016 PDF

上一篇文章里，我们从 VGG 的加深思路出发，讲到了 ResNet 要解决的核心问题：普通网络继续加深以后，可能出现退化问题，也就是网络更深了，训练误差反而更高。随后我们从公式角度理解了残差学习：

y = F(x) + x

这篇文章换一种方式，不再一上来盯着公式，而是用一个更生活化的“传话游戏”来理解 ResNet。这个类比的目标不是替代数学推导，而是帮助我们把残差学习的直觉真正吃透：为什么保留原信息，再学习一点修正量，会比每一层都重新生成完整表示更容易。

一、先把残差块翻译成传话规则

假设有五个人参加传话游戏：

A -> B -> C -> D -> E

原话是：

今天下午实验室窗外在下小雨，但屋里很安静，大家都在认真调试自己的模型。

这句话里有一个核心主干：

大家都在认真调试自己的模型

也有一些修饰信息：

今天下午 实验室窗外在下小雨 屋里很安静

如果把这句话类比成网络里的特征表示，那么主干信息就像是需要被保留下来的重要特征，修饰信息则像是在不同层之间可以继续调整和增强的细节。

现在我们分别看普通网络和 ResNet 会怎样完成这场传话。

二、普通网络：每个人都重新组织整句话

在普通网络里，可以粗略理解为每一层都要根据上一层输入，重新生成一个完整输出。类比到传话游戏里，就是每个人听到上一版后，都要靠自己的理解重新说一遍整句话。

传话过程可能变成这样：

A: 今天下午实验室窗外在下小雨，但屋里很安静，大家都在认真调试自己的模型。 B: 今天下午实验室外面在下雨，屋里很安静，大家都在调试模型。 C: 下午外面下着雨，实验室里的人都在安静地做实验。 D: 下雨天大家都在实验室里做实验，气氛很安静。 E: 雨天实验室里很安静，大家都在工作。

最后 E 说出来的句子并不是完全错误，但和原句相比，信息已经发生了明显变化：

• 认真调试自己的模型被压缩成了工作
• 今天下午消失了
• 实验室窗外在下小雨变成了笼统的雨天
• 原句里“大家在调试模型”的专业语境被削弱了

这就是普通深层网络里容易出现的一个直观问题：每一层都在做完整变换，原始信息每经过一层都可能被重新解释一次。层数少时，这种偏差可能还不明显；层数一多，信息就容易在连续变换中被削弱、扭曲或丢失。

用公式来表示，普通网络更像是：

y = F(x)

也就是说，输出完全依赖当前层学到的变换F(x)。如果当前层没有学好，后面的层只能基于这个已经偏掉的表示继续加工。

三、ResNet：先保留上一版，再做一点修改

ResNet 的传话规则不一样。它不是要求每个人都重新组织整句话，而是要求每个人先保留上一版，然后只决定自己要不要做一点小修改。

这时传话过程可能变成这样：

A: 今天下午实验室窗外在下小雨，但屋里很安静，大家都在认真调试自己的模型。 B: 我保留原句，只把“在下小雨”说得更自然一点。 今天下午实验室窗外下着小雨，但屋里很安静，大家都在认真调试自己的模型。 C: 我保留主干，只把“屋里很安静”改成“实验室里很安静”。 今天下午实验室窗外下着小雨，实验室里很安静，大家都在认真调试自己的模型。 D: 我觉得这句已经很好了，不改。 今天下午实验室窗外下着小雨，实验室里很安静，大家都在认真调试自己的模型。 E: 我只补一点语气，把“认真”换成“专心”。 今天下午实验室窗外下着小雨，实验室里很安静，大家都在专心调试自己的模型。

这一次，最后的句子仍然保留了原句最重要的含义：

大家都在调试自己的模型

它只是对局部表达做了一些调整，比如“小雨”的说法更自然，“屋里很安静”更明确为“实验室里很安静”，“认真”被换成了“专心”。

这就是残差学习最重要的直觉：

新结果 = 旧结果 + 一点修正

对应到 ResNet 的公式就是：

y = F(x) + x

这里：

• x就像上一版原话；
• F(x)就像这一层给出的修改意见；
• F(x) + x就像“保留原话，再加上一点修订”。

所以 ResNet 并不是让每一层都推翻前面的表达，而是在前一层的基础上做增量更新。

四、为什么“不改”反而很重要

这个传话规则里，有一个看似不起眼但非常关键的能力：如果某个人觉得上一版已经很好，他可以选择不改。

在传话游戏里，D 的操作是：

我觉得这句已经很好了，不改。

翻译成 ResNet 的公式，就是：

F(x) = 0

于是：

y = F(x) + x y = 0 + x y = x

这就表示当前残差块可以近似变成恒等映射，也就是把输入原样传下去。

这件事正好对应 ResNet 要解决的退化问题。理论上，更深的网络至少应该可以模仿浅层网络，因为新增的层只要不改变已有表示就行。但在普通网络中，让一组卷积层精确学成“什么都不改”的恒等映射并不容易。

而在 ResNet 里，这件事被改写得更简单：

如果不需要改，就让 F(x) 接近 0

所以残差学习给深层网络提供了一个更容易达到的基线：新增层不一定非要学出复杂变换，它也可以先学会“少改一点”，甚至“暂时不改”。

五、反向传播：错误信息怎么传回来

传话游戏不只可以解释前向传播，也可以帮助我们理解反向传播。

假设老师最后检查 E 的结果，发现 E 说的是：

今天下午实验室窗外下着小雨，实验室里很安静，大家都在专心调试自己的模型。

原话是：

今天下午实验室窗外在下小雨，但屋里很安静，大家都在认真调试自己的模型。

两句话的大方向没有错，主要差别在于：

认真 -> 专心 屋里很安静 -> 实验室里很安静 在下小雨 -> 下着小雨

现在老师要把“哪里错了”这个反馈从 E 往回传给 D、C、B、A，这就像神经网络里的梯度回传。

六、普通网络的回传：每个人都很难判断是谁改偏了

在普通网络式传话里，每个人都重新组织过整句话。于是最后出了偏差时，反馈很难准确定位。

E 会对 D 说：

最后这句话和原句有点不一样，你看看是不是前面传偏了。

D 再对 C 说：

好像意思整体有点变化，但我也不确定是哪里开始变的。

C 再对 B 说：

后面说法和原句不完全一致，可能主干和细节都有点变化。

传到越前面，反馈越模糊。因为每一层都做过完整改写，前面的层很难判断：

• 是我把主干改偏了？
• 是后面的人把细节改丢了？
• 是整体表达变化太大，还是只有某个局部词语变化？

对应到普通网络的梯度公式，就是：

dL/dx = dL/dy * dF(x)/dx

它表示前一层收到的梯度，完全要经过F(x)这条复杂变换路径。如果网络很深，这种变化率会一层层相乘。每层都缩小一点，就可能梯度消失；每层都放大一点，就可能梯度爆炸。

七、ResNet 的回传：主干保留，谁改了什么就检查什么

在 ResNet 式传话里，情况更清楚。

因为每个人都保留上一版，只做少量修改，所以最后回传错误时，可以更容易定位到每个人的修改。

比如老师说：

主干“大家都在调试自己的模型”是对的，只是部分修饰词发生了变化。

那么 E 很容易知道：

我主要把“认真”改成了“专心”，这个变化需要检查。

D 也很容易知道：

我没有改，所以我大概率没有引入新的偏差。

C 会知道：

我把“屋里很安静”改成了“实验室里很安静”，这是局部表达变化。

B 会知道：

我把“在下小雨”改成了“下着小雨”，这个变化也比较局部。

也就是说，ResNet 的回传更像是：

主干信息先保留，重点检查每一层额外加的修改。

对应到公式，就是：

y = F(x) + x

所以梯度回传时可以写成：

dL/dx = dL/dy * dF(x)/dx + dL/dy

这行公式可以拆成两部分理解：

dL/dy * dF(x)/dx

表示错误信号经过残差分支F(x)回传，相当于检查“这一层具体改了什么”。

dL/dy

表示错误信号可以沿着 shortcut 直接回传，相当于主干信息有一条更直接的反馈通路。

这就是 ResNet 反向传播更顺畅的原因。它不是只靠复杂变换路径传梯度，而是额外保留了一条恒等路径。这样即使残差分支在训练初期还不稳定，前面的层也仍然能收到更直接的误差信号。

八、这个类比对应到 ResNet 的哪些核心点

这个传话游戏可以帮助我们抓住 ResNet 的几个关键直觉。

第一，普通网络更像“每一层都重写全文”：

y = F(x)

如果层数变多，每一层的改写都会影响后续表达，信息可能在不断变换中逐渐偏移。

第二，ResNet 更像“保留上一版，再做少量修订”：

y = F(x) + x

这样每一层不必从零生成完整表示，而是学习相对于输入的增量。

第三，残差学习让恒等映射更容易实现：

如果 F(x) = 0，那么 y = x

这意味着当某些层暂时不需要做复杂变换时，它们可以更容易接近“不改动输入”的状态。

第四，shortcut 让梯度回传多了一条直接路径：

dL/dx = dL/dy * dF(x)/dx + dL/dy

多出来的dL/dy，就是残差连接带来的直接回传项。

九、这个类比也有边界

虽然传话游戏很好理解，但它毕竟只是类比，不能把它当成神经网络训练的完整解释。

真实的 ResNet 里，每一层不是人在主动判断“我要不要改”，而是通过损失函数和反向传播自动调整参数。网络也不是在处理自然语言句子，而是在处理高维特征图。shortcut 是否能直接相加，还要求两条路径的特征图尺寸和通道数能够匹配；如果不匹配，论文中会使用 projection shortcut 来调整维度。

因此，这个类比最适合帮助我们理解 ResNet 的直觉，而不是替代严格的网络结构和优化分析。

十、小结：用一句话记住 ResNet

如果用传话游戏来总结 ResNet，我会这样说：

普通网络像是每个人都重新说一遍整句话，ResNet 则像是每个人先保留上一版，再只修改自己认为需要调整的部分。

这句话背后的数学形式就是：

y = F(x) + x

也正因为有了这个结构，ResNet 在前向传播时更容易保留已有信息，在反向传播时也能让梯度沿着 shortcut 更直接地传回前面。它解决退化问题的关键，不是简单地“网络变深了”，而是让深层网络的每一段都从“完整重建”变成了“增量修正”。

上一篇文章更偏严谨地解释了残差学习的数学原理，这一篇则用传话游戏把直觉补上。两篇合在一起看，ResNet 最核心的思想就比较完整了：深层网络不一定要每层都重新发明表示，很多时候，学会在已有表示上少量修正，反而是更稳定、更高效的方式。

参考文献

• He, K., Zhang, X., Ren, S., & Sun, J. (2015).Deep Residual Learning for Image Recognition. arXiv:1512.03385.