CED 风险贡献公式：非线性极端风险的分解
核心公式
作者将 CED 风险贡献拆解为：
RC_i^CED(P) = w_i × CED(X_i) × Corr_i^CED
即：
某项资产的风险贡献 = 资产权重 × 自身回撤风险 × 回撤状态相关性
其中：
| 符号 | 含义 |
|---|---|
| ( w_i ) | 资产 i 在组合中的配置权重 |
| ( CED(X_i) ) | 资产 i 自身的条件期望回撤（极端下行风险） |
| ( Corr_i^{CED} ) | 资产 i 与组合在回撤状态下的相关性 |
与传统 Markowitz 框架的对比
1. 传统 Markowitz 框架（线性风险）
在 Markowitz 均值-方差框架中，组合方差为：
σ_p² = w^T Σ w
其风险分解思想为：
资产的风险贡献取决于其方差及其与组合中其他资产的协方差。
2. CED 框架（非线性极端风险）
CED 框架下的风险贡献分解为：
RC_i^CED(P) = w_i × CED(X_i) × Corr_i^CED
两种框架的对比表
| 对比维度 | Markowitz 框架 | CED 框架 |
|---|---|---|
| 风险度量 | 方差（二阶矩） | 条件期望回撤（极端尾部风险） |
| 相关性度量 | 全样本线性相关系数 | 回撤状态下的非线性相关性 |
| 风险来源 | 方差 + 协方差 | 自身 CED × 回撤状态相关性 |
| 捕获风险类型 | 对称波动风险 | 非线性极端风险 |
核心洞察
CED 框架与 Markowitz 框架在思想上类似：
风险贡献 = 权重 × 自身风险 × 相关性
但 CED 框架的不同之处在于：
- 风险度量不同：用 ( CED )（条件期望回撤）替代方差，聚焦下行极端风险
- 相关性不同：用回撤状态相关性替代 Pearson 相关系数，捕获极端行情下的联动效应
- 能力不同：能够捕捉传统方差框架无法识别的非线性极端风险
一句话总结
CED 框架沿用了 Markowitz 的风险分解思想（权重 × 自身风险 × 相关性），但将风险度量从"方差"替换为"条件期望回撤"，将相关性从"全样本线性相关"替换为"回撤状态下的非线性相关"，从而有效捕捉传统模型忽略的极端下行风险。