有“〖深基X...〗”标识的题目**

2026/8/12 23:42:13 拓冰建站浏览量

洛谷的“深基”并不是从第 1 章到第 18 章每章都有一组连续编号的题目。例如当前洛谷可以明确检索到 深基1～7、深基9、深基12、深基13、深基15～18 等标识；不能检索到的章节我不虚构题目。洛谷自己的题单也明确说明这些题目来自《深入浅出程序设计竞赛——基础篇》。(Luogu)

洛谷“深基”题目全集整理表

难度说明：

入门：适合零基础/基础训练
普及−：开始进入竞赛基础，需要综合运用知识
普及/提高−：明显高于纯入门题，需要一定算法思维
普及+/提高：已经属于比较正规的算法训练题

一、深基1：基础输入输出、简单计算

洛谷当前可以检索到深基1的例题和习题，包括 B2600～B2615 这一组题。(Luogu)

#	深基	题号	中文题目	English	难度	主要知识点	链接
1	深基1.例2	B2600	简单的分苹果	Simple Apple Distribution	入门	输出、整数运算	B2600
2	深基1.例3	B2601	简单的分苹果 2	Simple Apple Distribution 2	入门	整数运算	B2601
3	深基1.例9	B2606	圆的计算	Circle Calculations	入门	常量、浮点数、数学公式	B2606
4	深基1.例10	B2607	简单的猴子吃桃	Simple Monkey and Peaches	入门	逆向计算	B2607
5	深基1.例11	B2608	评测机队列	Judge Queue	入门	基础计算	B2608
6	深基1.习1	B2609	清扫教室	Cleaning the Classroom	入门	基础输出	B2609
7	深基1.习2	B2610	面积计算	Area Calculation	入门	方程、面积	B2610
8	深基1.习3	B2611	竞赛得分	Contest Scores	入门	方程、浮点数	B2611
9	深基1.习4	B2612	简单的分苹果 3	Simple Apple Distribution 3	入门	整数运算	B2612
10	深基1.习5	B2613	打字速度	Typing Speed	入门	基础计算	B2613
11	深基1.习6	B2614	鸡兔共笼	Chickens and Rabbits in One Cage	入门	方程、枚举	B2614
12	深基1.习7	B2615	定期存款	Fixed-Term Deposit	入门	数学计算	B2615

二、深基2：顺序结构

深基2主要训练顺序结构、整数/浮点运算、类型转换、数学公式。洛谷官方题单列出了深基2.例5～例8、例12以及习题2、习题6。(Luogu)

#	深基	题号	中文题目	English	难度	主要知识点	链接
13	深基2.例1	B2616	跑步	Running	入门	基本计算	B2616
14	深基2.例2	B2617	英文字母	English Letters	入门	字符、ASCII	B2617
15	深基2.例3	B2618	玩橡皮泥	Playing with Plasticine	入门	基础数学	B2618
16	深基2.例4	B2619	销量预测	Sales Forecast	入门	数学计算	B2619
17	深基2.例5	P5703	苹果采购	Apple Purchasing	入门	整数运算	P5703
18	深基2.例6	P5704	字母转换	Letter Conversion	入门	ASCII、字符转换	P5704
19	深基2.例7	P5705	数字反转	Number Reversal	入门	数字分离、取模	P5705
20	深基2.例8	P5706	再分肥宅水	Redistributing Fat House Water	入门	浮点数、格式化输出	P5706
21	深基2.例12	P5707	上学迟到	Late for School	入门	时间计算、取模、向上取整	P5707
22	深基2.习2	P5708	三角形面积	Triangle Area	入门	海伦公式/数学公式	P5708
23	深基2.习6	P5709	Apples Prologue / 苹果和虫子	Apples Prologue / Apples and Worms	入门	整数除法、边界处理	P5709

三、深基3：分支结构

深基3主要进入 if / else、逻辑运算、条件判断、排序基础。洛谷的“入门2——分支结构”题单也将 P5710～P5717 等题目作为分支结构训练。(Luogu)

#	深基	题号	中文题目	English	难度	主要知识点	链接
24	深基3.例1	B2620	数字比较	Number Comparison	入门	比较运算符、逻辑判断	B2620
25	深基3.例2	P5710	数的性质	Properties of Numbers	入门	逻辑运算、分支	P5710
26	深基3.例3	P5711	闰年判断	Leap Year Check	入门	多条件判断	P5711
27	深基3.例4	P5712	Apples	Apples	入门	条件判断	P5712
28	深基3.例5	P5713	洛谷团队系统	Luogu Team System	入门	if/else	P5713
29	深基3.例7	P5714	肥胖问题	BMI / Obesity Problem	入门	浮点数、条件分支	P5714
30	深基3.例8	P5715	三位数排序	Sorting Three Numbers	入门	排序、交换	P5715
31	深基3.例9	P5716	月份天数	Days in a Month	入门	分支、闰年	P5716
32	深基3.习8	P5717	三角形分类	Triangle Classification	普及−	排序、三角形判定、逻辑	P5717

P5717 的官方题面要求判断三角形、直角/锐角/钝角、等腰、等边等多个性质，是深基3中非常适合练习多重条件判断的一题。(Luogu)

四、深基4：循环结构

#	深基	题号	中文题目	English	难度	主要知识点	链接
33	深基4.例2	P5718	找最小值	Find the Minimum	入门	循环、最值	P5718
34	深基4.例3	P5719	分类平均	Grouped Average	入门	循环、平均数	P5719
35	深基4.例4	P5720	一尺之棰	A One-Foot Rod	入门	while、循环模拟	P5720
36	深基4.例6	P5721	数字直角三角形	Numeric Right Triangle	入门	嵌套循环、图形输出	P5721
37	深基4.例11	P5722	数列求和	Sequence Summation	入门	for循环、累加	P5722
38	深基4.例13	P5723	质数口袋	Prime Number Pocket	入门	枚举、素数判断	P5723
39	深基4.习5	P5724	求极差 / 最大跨度值	Range / Maximum Span	入门	数组、最值	P5724
40	深基4.习8	P5725	求三角形	Draw a Triangle	入门	嵌套循环、格式化输出	P5725
41	深基4.习9	P5726	打分	Scoring	入门	循环、最大最小值、平均值	P5726

P5720 的核心就是循环模拟：每天将木棍长度除以 2，直到长度变成 1。(Luogu)

五、深基5：数组与基础模拟

深基5开始明显进入数组、二维数组、模拟、图形输出。洛谷的数组题单也将 P5727、P5728、P5729、P5730、P5731、P5732 作为这一阶段的核心练习。(Luogu)

#	深基	题号	中文题目	English	难度	主要知识点	链接
42	深基5.例3	P5727	冰雹猜想	Collatz Conjecture	入门	while、模拟	P5727
43	深基5.例5	P5728	旗鼓相当的对手	Closely Matched Opponents	入门	数组、枚举	P5728
44	深基5.例7	P5729	工艺品制作	Craft Making	入门	二维数组、模拟	P5729
45	深基5.例10	P5730	显示屏	Digital Display	普及−	二维数组、字符图形	P5730
46	深基5.习6	P5731	蛇形方阵	Snake Matrix	入门	二维数组、模拟	P5731
47	深基5.习7	P5732	杨辉三角	Pascal's Triangle	入门	二维数组、组合规律	P5732

其中 P5730 的官方难度已经达到 普及−，相较前面的纯计算题有明显提升。(Luogu)

六、深基6：字符串

深基6正式进入字符串处理。

#	深基	题号	中文题目	English	难度	主要知识点	链接
48	深基6.例1	P5733	自动修正	Auto Correction	入门	string、字符替换	P5733
49	深基6.例6	P5734	文字处理软件	Word Processing Software	入门	string、字符串操作	P5734

洛谷当前题库也明确把 P5733 标记为“深基6.例1”，P5734 标记为“深基6.例6”。(Luogu)

七、深基7：函数、递归、结构体

这是非常重要的一章。深基7开始出现：

function
参数
return
recursion
struct
prime checking
排序/统计
结构体综合应用

洛谷的相关题单也将 P5735、P5738、P5739、P5740、P5744 等作为函数/结构体/递归训练题。(Luogu)

#	深基	题号	中文题目	English	难度	主要知识点	链接
50	深基7.例1	P5735	距离函数	Distance Function	入门	函数、数学公式	P5735
51	深基7.例2	P5736	质数筛	Prime Filtering	入门	函数、素数判断	P5736
52	深基7.例3	P5737	闰年展示	Leap Year Display	入门	函数、循环、日期	P5737
53	深基7.例4	P5738	歌唱比赛	Singing Competition	普及−	函数、数组、排序/统计	P5738
54	深基7.例7	P5739	计算阶乘	Factorial Calculation	入门	函数、递归/循环	P5739
55	深基7.例9	P5740	最厉害的学生	Top Student	入门	struct、数组、最大值	P5740
56	深基7.例10	P5741	旗鼓相当的对手 - 加强版	Closely Matched Opponents - Enhanced	普及−	struct、枚举、字符串	P5741
57	深基7.例11	P5742	评等级	Grade Evaluation	入门	struct、成员函数	P5742
58	深基7.习8	P5743	猴子吃桃	Monkey and Peaches	入门	递推、递归	P5743
59	深基7.习9	P5744	培训	Training	入门	struct、函数	P5744

例如 P5744 要求使用结构体保存姓名、年龄、成绩，并设计函数模拟一年后的培训过程，非常适合用来练习 struct + function。(Luogu)

八、深基9：排序、分治基础

#	深基	题号	中文题目	English	难度	主要知识点	链接
60	深基9.例1	P1271	选举学生会	Student Union Election	普及−	排序、计数排序	P1271
61	深基9.例4	P1923	求第 k 小的数	Find the k-th Smallest Number	普及−	快速选择/分治	P1923

洛谷自己的“算法1-2 排序”题单把 P1271 和 P1923 都作为深基9核心排序题，其中 P1923 是第 k 小问题。(Luogu)

九、深基12：贪心

#	深基	题号	中文题目	English	难度	主要知识点	链接
62	深基12.例1	P2240	部分背包问题	Fractional Knapsack	普及−	贪心、排序、性价比	P2240

P2240 的题目明确允许金币任意分割，因此核心就是按照单位重量价值进行贪心选择。洛谷当前难度为“普及−”。(Luogu)

十、深基13：二分查找

#	深基	题号	中文题目	English	难度	主要知识点	链接
63	深基13.例1	P2249	查找	Searching	普及−	二分查找、lower_bound思想	P2249

P2249 要求在一个单调不减序列中找到某个数字第一次出现的位置，是非常标准的二分查找入门题。(Luogu)

十一、深基15：数组、链表、STL

#	深基	题号	中文题目	English	难度	主要知识点	链接
64	深基15.例1	P3156	询问学号	Query Student ID	入门	数组、随机访问	P3156
65	深基15.例2	T191062	寄包柜	Storage Lockers	普及−	二维数据、数组套链表/映射	T191062
66	深基15.习9	P4387	验证栈序列	Validate Stack Sequences	普及/提高−	stack、栈模拟	P4387

P3156 的数据规模达到 (n\le2\times10^6)、询问次数达到 (10^5)，核心是利用数组的直接访问。(Luogu)

P4387 则进入真正的 STL/数据结构训练：给定入栈和出栈序列，判断出栈序列是否可能出现。(Luogu)

十二、深基16：二叉树

#	深基	题号	中文题目	English	难度	主要知识点	链接
67	深基16.例1	P4715	淘汰赛	Knockout Tournament	普及−	二叉树、递归	P4715
68	深基16.例3	P4913	二叉树深度	Binary Tree Depth	普及−	DFS、递归、二叉树	P4913
69	深基16.例7	P5076	普通二叉树（简化版）	Ordinary Binary Tree (Simplified)	普及+/提高	二叉树、递归、数据结构	P5076

洛谷的“二叉树”题单明确将 P4715、P4913、P5076 列为深基16的核心题目。(Luogu)

十三、深基17：集合、map、STL

#	深基	题号	中文题目	English	难度	主要知识点	链接
70	深基17.例5	P5250	木材仓库	Lumber Warehouse	普及−	set、二分	P5250
71	深基17.例6	P5266	学籍管理	Student Record Management	普及/提高−	map、字符串、STL	P5266

洛谷的集合题单明确将 P5250、P5266 作为 set/map 的深基17练习。(Luogu)

十四、深基18：图论、DFS、BFS

#	深基	题号	中文题目	English	难度	主要知识点	链接
72	深基18.例3	P5318	查找文献	Literature Search	普及−	DFS、BFS、图遍历	P5318

P5318 要求分别使用 DFS 和 BFS 遍历图，而且要求多个可访问节点时优先访问编号较小的节点，是深基阶段进入图论非常典型的一题。(Luogu)

十五、按“知识体系”重新归类

如果不是按照“深基章节”，而是从Python/C++竞赛学习路线来看，这 72 道题可以进一步压缩成下面这条路线：

学习阶段	深基题目	核心英文知识点	建议掌握程度
① 基础语法	深基1	Input / Output / Arithmetic	⭐
② 顺序结构	深基2	Sequential Structure	⭐
③ 条件判断	深基3	Conditional Statements / Branching	⭐
④ 循环	深基4	Loops / Iteration	⭐⭐
⑤ 数组模拟	深基5	Arrays / Simulation	⭐⭐
⑥ 字符串	深基6	Strings / String Processing	⭐⭐
⑦ 函数	深基7	Functions	⭐⭐
⑧ 递归	深基7	Recursion	⭐⭐⭐
⑨ 结构体	深基7	Structures / Struct	⭐⭐⭐
⑩ 排序	深基9	Sorting	⭐⭐⭐
⑪ 贪心	深基12	Greedy Algorithm	⭐⭐⭐
⑫ 二分	深基13	Binary Search	⭐⭐⭐
⑬ 数组/链表	深基15	Arrays / Linked Lists	⭐⭐⭐
⑭ 栈	深基15	Stack	⭐⭐⭐
⑮ 二叉树	深基16	Binary Trees	⭐⭐⭐⭐
⑯ set/map	深基17	Set / Map / Hashing	⭐⭐⭐⭐
⑰ DFS/BFS	深基18	Graph Traversal / DFS / BFS	⭐⭐⭐⭐

十六、如果是给学生学 Python，建议这样对应

特别是你如果是用Python给中小学生/信息学入门学生教学，不建议完全按照 C++ 的“深基章节”机械讲，而可以这样转换：

深基	Python对应内容	重点语法
深基1	Python 基础输出	`print()`
深基2	顺序结构	`input()`、变量、运算符
深基3	分支	`if / elif / else`
深基4	循环	`for / while`
深基5	列表	`list`、二维列表
深基6	字符串	`str`、切片、方法
深基7	函数	`def`、参数、`return`
深基7	递归	recursive function
深基7	结构体	Python 中可以用 `class` / `dict`
深基9	排序	`sort()`、`sorted()`
深基12	贪心	greedy strategy
深基13	二分	`bisect` / binary search
深基15	栈/队列	`list`、`deque`
深基16	二叉树	class + recursion
深基17	映射	`dict`、`set`
深基18	图搜索	DFS / BFS

一个特别值得注意的对应关系

你刚才问到的 Python“推导式”，英文是 comprehension。

在深基体系中，它不是单独的一章，但在 Python 教学中可以把它放到“数组/列表”之后：

# 普通循环
squares = []
for x in range(1, 6):squares.append(x * x)# List Comprehension
squares = [x * x for x in range(1, 6)]

也就是说：

深基5 数组 → Python list → List Comprehension

这是非常自然的一条教学衔接路线。

一个重要结论

如果你的目标是从 Python 入门一直过渡到 GESP/CSP-J/USACO 基础算法，我建议不要把这 72 道题全部当成同等重要。

可以分成：

第一梯队：必须刷

深基1 → 深基2 → 深基3 → 深基4 → 深基5 → 深基6 → 深基7

重点是把：

变量 → 运算 → if → for/while → list → string → function → recursion

完整打通。

第二梯队：算法入门

深基9 → 深基12 → 深基13

重点：

Sorting → Greedy → Binary Search

第三梯队：数据结构入门

深基15 → 深基16 → 深基17 → 深基18

重点：

Stack → Tree → Set/Map → DFS/BFS

这也是为什么洛谷官方的算法题单会把深基13的 P2249 放在二分查找题单中、把深基12的 P2240 放在贪心题单中、把深基18的 P5318 放在图遍历题单中。(Luogu)

因此，如果是给一个 Python 初学者制定刷题路线，推荐顺序不是单纯的 P 题号顺序，而是：

深基1 → 深基2 → 深基3 → 深基4 → 深基5 → 深基6 → 深基7 → 深基9 → 深基12 → 深基13 → 深基15 → 深基16 → 深基17 → 深基18

这条路线基本就是从Python 基础语法 → 基础编程 → 算法入门 → 数据结构 → 搜索的一条完整上升路线。

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