一、数学基础层(通信的"底层语言")
分支 | 在网络通信中的角色 |
|---|---|
信息论(Shannon) | 信道容量、编码定理、压缩、熵与互信息,是整个通信的理论原点 |
集合论 | 地址空间建模(IP 前缀即集合)、路由聚合(CIDR 本质是集合运算)、形式化验证(状态机、Petri 网) |
图论 + 拓扑 | 网络拓扑设计、最短路径(OSPF/BGP)、复杂网络(小世界/无标度)、拓扑控制(无线传感器) |
几何 / 解析几何 | MIMO 空间复用(天线几何)、波束成形、网络坐标系(定位、DHT 环)、球面编码(卫星/星际) |
代数(群/环/域) | 纠错码(Reed-Solomon、LDPC、Polar)、密码学(椭圆曲线、有限域) |