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123 买卖股票的最佳时机 III

188 买卖股票的最佳时机 IV

123 买卖股票的最佳时机 III

1. dp[i][1]代表第一次购入股票后的利润
2. dp[i][2]代表第一次售出股票后的利润
3. dp[i][3]代表第二次购入股票后的利润
4. dp[i][4]代表第二次售出股票后的利润

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {if(prices.size() == 0)return 0;vector<vector<int>>dp(prices.size(),vector<int>(5,0));dp[0][1] = -prices[0];dp[0][3] = -prices[0];for(int i = 1;i < prices.size();i++){dp[i][1] = max(dp[i - 1][1],0 - prices[i]);dp[i][2] = max(dp[i - 1][2],dp[i - 1][1] + prices[i]);dp[i][3] = max(dp[i - 1][3],dp[i - 1][2] - prices[i]);dp[i][4] = max(dp[i - 1][4],dp[i - 1][3] + prices[i]);}return dp[prices.size() - 1][4];}
};

时间复杂度O(n)

空间复杂度O(n×5)

188 买卖股票的最佳时机 IV

 推广123 买卖股票的最佳时机 III的思路即可

class Solution {
public:int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {if(prices.size() == 0)return 0;vector<vector<int>>dp(prices.size(),vector<int>(2 * k + 1,0));for(int i = 1;i < 2 * k;i += 2){dp[0][i] = -prices[0];}for(int i = 1;i < prices.size();i++){for(int j = 0;j < 2 * k - 1;j += 2){dp[i][j + 1] = max(dp[i - 1][j + 1],dp[i - 1][j] - prices[i]);dp[i][j + 2] = max(dp[i - 1][j + 2],dp[i - 1][j + 1] + prices[i]);}}return dp[prices.size() - 1][2 * k];}
};

时间复杂度O(n×k)

空间复杂度O(n×k)